2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-12-30 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、﹣|2|

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2. 为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）

A、了解一批苹果是否甜 B、调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识 C、检测某种汽车的发动机性能 D、测算某校某班学生平均身高

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3. 为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）

A、1298×10⁴ B、12.98×10⁶ C、1.298×10⁷ D、1.298×10³

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4. 下列运算正确的是（）

A、x﹣3y=﹣2xy B、x²+x³=x⁵ C、5x²﹣2x²=3x² D、2x²y﹣xy²=xy

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5. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 计算：（﹣12）+（+ $\frac{6}{5}$ ）+（﹣8）+（﹣ $\frac{7}{10}$ ）+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）=（）

A、﹣19 B、﹣18 C、﹣20 D、﹣17

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7. 下列结论中，正确的是（）

A、﹣7＜﹣8 B、85.5°=85°30′ C、﹣|﹣9|=9 D、2a+a²=3a²

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8. 代数式5abc，﹣7x²+1，﹣ $\frac{2}{5}$ x，21 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{2 x - 3}{5}$ 中，单项式共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9.
有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）

A、|b|＞a＞﹣a＞b B、|b|＞b＞a＞﹣a C、a＞|b|＞b＞﹣a D、a＞|b|＞﹣a＞b

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10.
如图，下列不正确的几何语句是（　　）

A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段

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11.
如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（　　）

A、∠ACD=120° B、∠ACD=∠BCE C、∠ACE=120° D、∠ACE﹣∠BCD=120°

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12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）

A、80元 B、85元 C、90元 D、95元

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二、填空题

13. 钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．

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14. 若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是．

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15. 如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD= ．

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16. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．

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三、解答题

17. 计算与化简：

(1)、12﹣（﹣6）+（﹣9）

(2)、（﹣1）²⁰¹⁶+（﹣4）²÷（﹣ $\frac{4}{3}$ ）+|﹣1﹣2|

(3)、先化简，再求值：﹣ $\frac{1}{2}$ （4a²+2a﹣2）+（a﹣1），其中a= $\frac{1}{2}$

(4)、点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|

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18. 解下列方程

(1)、10x﹣12=5x+13

(2)、 $\frac{5 x + 1}{6} - \frac{2 x - 1}{3} = 1$ ．

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19. 某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．

(2)、样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多人．

(3)、该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？

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20. 按要求完成下列视图问题

(1)、如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？

(2)、如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．

(3)、如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．

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21. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)、
认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

(2)、
结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．

(3)、通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．

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22. 看图解答

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23. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)、将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；

(2)、继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

(3)、在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

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