2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-12-30 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣2的倒数是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

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2. 阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）

A、912×10⁸ B、91.2×10⁹ C、9.12×10¹⁰ D、0.912×10¹⁰

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3. 下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）
①检测深圳的空气质量；
②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；
③为保证“神舟九号”成功发射，对其零部件进行检查；
④调查某班50名同学的视力情况．

A、① B、② C、③ D、④

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4. 下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列运算中，正确的是（）

A、﹣2﹣1=﹣1 B、﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y C、 $3 \div 6 \times \frac{1}{2} = 3 \div 3 = 1$ D、5x²﹣2x²=3x²

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6. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点，有无数条直线 D、连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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7. 已知2x³y^2m和﹣xⁿy是同类项，则mⁿ的值是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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8. 如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm．

A、2 B、3 C、4 D、6

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9. 下列说法中，正确的是（）

A、绝对值等于它本身的数是正数 B、任何有理数的绝对值都不是负数 C、若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D、角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

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10. 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）

A、100元 B、105元 C、110元 D、115元

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11. 如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）

A、a²b² B、ab﹣πa² C、 $a b - \frac{π}{4} b^{2}$ D、 $a b - \frac{π}{4} a^{2}$

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12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）

A、a+b＞a﹣b B、ab＞0 C、|b﹣1|＜1 D、|a﹣b|＞1

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二、填空题

13. 单项式 $- \frac{3 π x^{2} y}{5}$ 的系数是

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14. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a²﹣|b|，则2☆（﹣3）= ．

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15. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是．

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16. 如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．

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三、解答题

17. 计算

(1)、10﹣（﹣5）+（﹣9）+6

(2)、 ${(- 1)}^{3} + 10 \div 2^{2} \times (\frac{1}{5})$ ．

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18. 化简

(1)、化简（2m+1）﹣3（m²﹣m+3）

(2)、化简（2m+1）﹣3（m²﹣2a²b）

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19. 解方程

(1)、3（2x﹣1）=5x+2

(2)、 $\frac{2 x + 3}{3} - \frac{x - 1}{5} = 1$ ．

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20. 在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

(1)、商场中的D类礼盒有盒．

(2)、请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度．

(3)、请将图2的统计图补充完整．

(4)、通过计算得出类礼盒销售情况最好．

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21. 列方程解应用题
某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？

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22. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

(1)、如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．

(2)、在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．

(3)、如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．

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23. 某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．
产量（x件）
每件奖励金额（元）
0＜x≤100
10
100＜x≤300
20
x＞300
30

(1)、在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？

(2)、如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；

(3)、改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？

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产量（x件）	每件奖励金额（元）
0＜x≤100	10
100＜x≤300	20
x＞300	30