2015-2016学年广东省深圳市南山区九年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期:2016-12-30 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的,其主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 2. 一元二次方程x2﹣9=0的解是(  )


    A、x=﹣3  B、x=3 C、x1=3,x2=﹣3 D、x=81
  • 3. 点(2,﹣2)是反比例函数y= kx 的图象上的一点,则k=(   )
    A、﹣1 B、14 C、﹣4 D、14
  • 4. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是(   )
    A、x2+1=0 B、x2+x+1=0 C、x2﹣x+1=0 D、x2﹣x﹣1=0
  • 5. 一个口袋中有2个红球,3个白球,这些球除色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,这个球是红球的概率是(   )
    A、25 B、35 C、15 D、12
  • 6. 顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是(   )
    A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、以上都不对
  • 7. 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,则菱形ABCD的周长为(   )

    A、20 B、16 C、25 D、30
  • 8. 下列命题中,假命题的是(   )
    A、四边形的外角和等于内角和 B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C、矩形的四个角都是直角 D、相似三角形的周长比等于相似比的平方
  • 9. 如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则 DEBC =(   )

    A、14 B、32 C、12 D、22
  • 10. 已知 ab = cd = ef = 13 (b+d+f≠0),则 a+c+eb+d+f =(   )
    A、14 B、13 C、12 D、23
  • 11. 下列命题中,

    ①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形

    ②若2x=3y,则 xy = 23

    ③若(﹣1,a)、(2,b)是双曲线y= 2x 上的两点,则a>b

    正确的有(   )个.

    A、1 B、2 C、3 D、0
  • 12. 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为(   )

    A、2 B、3 C、22 D、23

二、填空题

  • 13. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m=
  • 14. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y= 6x (x>0)和y=﹣ 8x (x<0)的图象交于点P,Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为

    +

  • 16. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,则OC=

三、解答题

  • 17. 解方程:x2+6x﹣7=0.
  • 18. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
    (1)、若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
    (2)、甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率.
  • 19. 如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.

    (1)、请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
    (2)、如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
  • 20. 如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.

    (1)、求证:四边形CODE是矩形;
    (2)、若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
  • 21. 贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
    (1)、求平均每次下调的百分率.
    (2)、某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:

    ①打9.8折销售;

    ②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

  • 22. 如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y1= kx 与直线y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且SABO= 32

    (1)、求这两个函数的解析式;
    (2)、求△AOC的面积;
    (3)、直接写出使y1>y2成立的x的取值范围.
  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.

    (1)、求OA、OB的长.

    (2)、若点E为x轴正半轴上的点,且SAOE= 163 ,求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似.

    (3)、若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.