2015-2016学年广东省揭阳市揭西县九年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2016-12-30 类型：期末考试
一、选择题
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1. 点P（﹣2，b）是反比例函数y= 的图象上的一点，则b=（ ）A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、22. 用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（ ）A、（x﹣1）（x﹣3）=0 B、（x+1）（x﹣3）=0 C、x （x﹣3）=0 D、（x﹣2）（x﹣3）=03. 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（ ）A、 B、 C、 D、4. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A、0 B、8 C、4±2 D、0或85.
如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（ ）
A、4米 B、2米 C、1.8米 D、3.6米6. 如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（ ）
A、10cm B、20cm C、5cm D、6cm7. 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 已知点P（1，2）在反比例函数y= 的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、19.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（ ）
A、40m B、60m C、120m D、180m10. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 方程（x﹣2）2=9的解是 ．12. 反比例函数y= 经过点（﹣2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（﹣1，）．13. 两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是 ．
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为 ．
15. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为 ．
16. 如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为 ．
三、解答题
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17. 解一元二次方程：x2﹣x﹣6=0．18. 直线y=x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（1，2），写出这两个函数的表达式．19. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴交于点A（1，0），B（0，﹣1）与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C，点C的纵坐标为1．
(1)、求一次函数的解析式；(2)、求点C的坐标及反比例函数的解析式．21. 某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率．22. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
(1)、△ODE≌△FCE；(2)、四边形ODFC是菱形．23. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．
