2017-2018学年数学沪科版七年级下册第9章分式单元测试卷

试卷更新日期：2018-05-30 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列代数式①3x+ $\frac{1}{2}$ ， ② $\frac{x}{π}$ ， ③ $\frac{1}{a}$ ，④ $\frac{x}{x + 1}$ ，⑤ $\frac{5 x + y}{2 n(x- 3)}$ 中，是分式的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 下列结论正确的是（）

A、5a²b-3a²b=2 B、单项式-x⁴的系数是-1 C、使式子 $\sqrt{x + 5}$ 有意义的x的取值范围是x>-5 D、若分式 $\frac{m^{2} - 1}{m + 1}$ 的值等于0，则m=±1

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3. 下列各式正确的是（）

A、 $\frac{-x + 3}{1 -x}$ = $\frac{x + 3}{x- 1}$ B、 $\frac{2 - 2 x}{x^{2} - 1}$ = $\frac{- 2}{x + 1}$ C、 $\frac{0.2 x + 0.3 y}{0.4 x-y}$ = $\frac{2 x + 3 y}{4 x-y}$ D、 $\frac{c}{a}$ + $\frac{c}{b}$ = $\frac{2 c}{a + b}$

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4. 在分式 $\frac{4 y + 3 x}{4 a}$ ， $\frac{x^{2} - 1}{x^{4} - 1}$ ， $\frac{x^{2} -xy + y^{2}}{x + y}$ ， $\frac{a^{2} + 2 ab}{ab- 2 b^{2}}$ 中，是最简分式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 计算a³· ${(\frac{1}{a})}^{2}$ 的结果是（）

A、a B、a³ C、a⁶ D、a⁹

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6. 分式方程 $\frac{2}{x- 3}$ = $\frac{3}{x}$ 的解为（）

A、x=0 B、x=3 C、x=5 D、x=9

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7. 下列各式从左到右的变形不一定正确的是（）

A、 $\frac{3 (3 x-y)}{5 (y- 3 x)}$ =- $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{a^{2} {-b}^{2}}{a^{2} - 2 ab + b^{2}}$ = $\frac{a + b}{a-b}$ C、 $\frac{(y-x)(z-y)}{(x-z)(x-y)(y-z)}$ = $\frac{1}{x-z}$ D、 $\frac{1}{7}$ = $\frac{x}{7 x}$

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8. 若关于x的分式方程 $\frac{k- 1}{x^{2} - 1}$ - $\frac{1}{x^{2} -x}$ = $\frac{k- 5}{x^{2} + x}$ 有增根x=-1，则k的值为（）

A、-1 B、3 C、6 D、9

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9. 若关于x的分式方程 $\frac{1}{x + k}$ = $\frac{5}{x- 1}$ 的根为正数，则k的取值范围是（）

A、k<- $\frac{1}{5}$ 且k≠-1 B、k≠-1 C、- $\frac{1}{5}$ <k<1 D、k<- $\frac{1}{5}$

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10. 如果a+b=2，那么代数式 $(a- \frac{b^{2}}{a})$ · $\frac{a}{a-b}$ 的值是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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11. 已知 $\frac{3 x + 4}{x^{2} -x- 2}$ = $\frac{A}{x- 2}$ - $\frac{B}{x + 1}$ ，其中A，B为常数，则4A-B的值为（）

A、13 B、9 C、7 D、5

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12. 甲、乙两人同时分别从A，B两地骑自行车到C地.已知A，C两地间的距离为110 km，B，C两地间的距离为100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h.结果两人同时到达C地，求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程.其中正确的是（）

A、 $\frac{110}{x + 2}$ = $\frac{100}{x}$ B、 $\frac{110}{x}$ = $\frac{100}{x + 2}$ C、 $\frac{110}{x- 2}$ = $\frac{100}{x}$ D、 $\frac{110}{x}$ = $\frac{100}{x- 2}$

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二、填空题

13. 使代数式 $\frac{3}{2 x- 1}$ 有意义的x的取值范围是

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14. 计算： $\frac{2 x}{x^{2} {-y}^{2}}$ - $\frac{2 y}{x^{2} {-y}^{2}}$ =

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15. 如果x- $\frac{1}{x}$ =3，那么x²+ $\frac{1}{x^{2}}$ 的值为

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16. 当x=时， $\frac{3}{2 x- 1}$ 与 $\frac{3}{x + 4}$ 互为相反数.

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17. 若关于x的方程 $\frac{ax}{x- 2}$ = $\frac{4}{x- 2}$ +1无解，则a的值是

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18. 已知 $\frac{x}{y}$ = $\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{x^{2} - 3 xy + 2 y^{2}}{2 x^{2} - 3 xy + 7 y^{2}}$ 的值为

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19. 分式方程 $\frac{1}{x- 1}$ + $\frac{2}{x^{2} - 1}$ =0的解是

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20. A，B两地相距50 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，停靠1 h后，从B地逆流返回A地，共用了6 h.已知水流速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ - $\frac{2 ab}{a^{2} + b^{2}}$ ；

(2)、 $\frac{x}{x- 1}$ - $\frac{x + 3}{x^{2} - 1}$ · $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 3}$ .

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22. 先化简再求值： $(x- \frac{3 x}{x + 1})$ ÷ $\frac{x- 2}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中x满足x²+x-2=0.

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23. 解方程：

(1)、 $\frac{2}{3 x- 1}$ -1= $\frac{3}{6 x- 2}$ ；

(2)、 $\frac{1}{x- 2}$ +3= $\frac{x- 1}{x- 2}$ .

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24. 某班开展图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书，第二组的人数是第一组人数的1.5倍，求第一组的人数.

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25. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

(1)、求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)、2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?

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26. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A，B两种型号的学习用品共1 000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.

(1)、求A，B两种学习用品的单价各是多少元?

(2)、若购买这批学习用品的费用不超过28 000元，则最多购买B型学习用品多少件?

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2017-2018学年数学沪科版七年级下册第9章 分式 单元测试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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