2017-2018学年数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解 单元测试卷
试卷更新日期：2018-05-30 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 下列运算正确的是（ ）A、x2·x3=x6 B、(x3)2=x5 C、(xy2)3=x3y6 D、x6÷x3=x22. 计算：20·2-3=（ ）
A、- B、 C、0 D、83. 一个长方体的长、宽、高分别为5x-3，4x和2x，则它的体积等于（ ）
A、 (5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B、 ·4x·2x=4x2 C、(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D、(5x-3)·4x=20x2-12x4. 下列各式中，结果为x3-2x2y+xy2的是（ ）
A、x(x+y)(x-y) B、x(x2+2xy+y2) C、x(x+y)2 D、x(x-y)25. 计算 的结果是（ ）A、1 B、-1 C、4 D、-6. 下列四个式子：①4x2y5÷ xy=xy4；②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；③9x8y2÷3x2y=3x6y；④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ）
A、x2-1 B、x(x-2)+(2-x) C、x2-2x+1 D、x2+2x+18. 若3×9m×27m=321 ， 则m的值是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 计算：(-2)2 015· 等于（ ）
A、-2 B、2 C、- D、10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克.将0.000000 076用科学记数法表示为（ ）
A、7.6×10-8 B、0.76×10-9 C、7.6×108 D、0.76×10911. 如果(y+a)2=y2-8y+b，那么a，b的值分别为（ ）A、4，16 B、-4，-16 C、4，-16 D、-4，1612. 在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则是a*b=a2-b2 ， 如果(x+2)*5>(x-5)(5+x)，则x的取值范围是（ ）
A、x>-1 B、x<-1 C、x>46 D、x<46二、填空题
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13. 计算：(2a3-a2)÷a2=
14. 计算：1.992-1.98×1.99+0.992=
15. 分解因式：2mx-6my=
16. 计算：(2+3x)(-2+3x)= (-a-b)2=
17. 若ax=2，bx=3，则(ab)3x=
18. 若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，则M与N的关系为
19. 多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是
20. 如果要使多项式9x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 (填上一个你认为正确的即可)
21. 计算： =三、解答题
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22. 计算：
(1)、18x3yz· ÷ x2y2z；
(2)、 - .
23. 化简求值：
(1)、(a+b)(a-b)+(a+b)2 ， 其中a=-1，b= ；(2)、(a2-6ab+9b2)÷(a-3b)-(4a2-9b2)÷(2a-3b)，其中a=-3，b=- .24. 把下列各式分解因式：(1)、x2(a-1)+y2(1-a)；(2)、18(m+n)2-8(m-n)2；(3)、x2-y2-z2+2yz.25. 解答题
(1)、根据如图所示的图形写出一个恒等代数式；
(2)、已知x- =3(其中x>0)，求x+ 的值.
26. 阅读下列材料，并解答相关问题.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax-3a2 ， 就不能直接用完全平方公式进行分解因式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2 ， 将其配成完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的大小不变，于是有
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.
27. 对于多项式x3-5x2+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式中一定含有因式(x-a)，于是我们可以把多项式写成：x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)，分别求出m，n后再代入x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)中，就可以把多项式x3-5x2+x+10因式分解).
(1)、求式子中m，n的值；
(2)、以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解因式x3+5x2+8x+4.