浙江省嘉兴市南湖区2018届初中毕业生学业考试适应性练习(一)数学卷
试卷更新日期：2018-05-28 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 若（ ）× =-1，则括号内应填的数是（ ）
A、2 B、-2 C、 D、-2. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱柱3. 估计 的值应在（ ）A、5和6之间 B、4和5之间 C、3和4之间 D、2和3之间4. 作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，某班主任随机抽查了本班6位学生每天课外作业时间分别是(单位：分)：75，85，95，60，45，120．则这组数据的中位数是（ ）A、60 B、75 C、80 D、855. 如图，PA，PB分别与 相切于点A，B，连结OP．则下列判断错误的是（ ）
A、∠PA0=∠PB0=90 B、OP平分∠APB C、PA=PB D、6. 数学课上，李老师出示了下列4道计算题：① ；②-22；③± ；④8÷(-2)．其中运算结果相同的题目是（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、③④7. 已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）
A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形8. 如图，半径为1的 的圆心A在抛物线y=(x-3)2-1上，AB∥x轴交 于点B(点B在点A的右侧)，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（ ）
A、y=(x-4)2-1 B、y=(x-3)2 C、y=(x-2)2-1 D、y=(x-3)2-29. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，过点0的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF=6．则AE2+BF2的值为（ ）
A、9 B、16 C、18 D、3610. 如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点C在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且cos∠CAB= 时，k1 ， k2应满足的数量关系是（ ）
A、k2=2k1 B、k2=-2k1 C、k2=4k1 D、k2=-4k1二、填空题
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11. 分解因式：x2—4=
12. 当x=时，分式 没有意义．
13. 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是
14. 当-2≤x≤-1时，反比例函数y= 的最大值y=4．则k=
15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为16. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点 重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 重合，折痕为EF，连结 ， ． DC =∠B F，则 的值为
三、解答题
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17. 计算
(1)、解不等式：2x-1>3(2)、计算：18. 先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n= ．
19. 如图，在方格纸中，点A，B，C都是格点．
(1)、求tan∠BAC．
(2)、仅用直尺在图中画一个与∠BAC相等的角，使点B或点C是这个角的顶点，且BC为这个角的一边．(画出一个角即可)
20. 定义：若点P为四边形ABCD内一点，且满足∠APB+∠CPD=1800 ， 则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”．
(1)、如图1，点P为四边形ABCD的一个“互补点”，∠APD=63°，求∠BPC的度数．
(2)、如图2，点P是菱形ABCD对角线上的任意一点．求证：点P为菱形ABCD的一个“互补点”．
21. 为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召，大力倡导低碳生活，保护我们的生存环境．某校按抽样规则抽取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查(问卷内容如图1)，答题情况如图2所示．
(1)、参与本次问卷调查的学生共有多少人?(2)、若该校共有800名学生，则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚(即“全对”)的人数有多少?(3)、为讲一步提高学生对垃圾分类的认识，学校加大了宣传，一个月后按同样的抽样规则抽取与第一次样本容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查，答题情况如图3所示．求前后两次调查中答“全对”人数的增长率．
22. 一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．
(1)、当∠CAB=35 时，求窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数．(2)、当窗扇关闭时，图中点E，A，D，C，B都在滑轨MN上．求此时点A与点B之间的距离．(3)、在(2)的前提下，将窗户推开至四边形ACDE为矩形时，求点A处的滑块移动的距离．23. 在 中，点C是
上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120 ，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交 于点D，连结AD，BD．
(1)、求证：AD=BD．(2)、猜想线段AB与DI 的数量关系，并说明理由．(3)、若 的半径为2，点E，F是 的三等分点，当点C从点E运动到点F时，求点I随之运动形成的路径长．24. 甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙骑摩托车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，
已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地．设甲行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的路程为y(km)，
y与t的函数关系如图1所示，请解决以下问题：
(1)、写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式．(2)、①求点D的纵坐标．②求M，N两地之间的距离．
(3)、设乙离M地的路程为 (km)，请直接写出 与时间t(h)的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象．