2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解 同步练习

试卷更新日期：2018-05-25 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）
    A、x（a﹣b）=ax﹣bx B、x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D、ax+bx+c=x（a+b）+c

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  • 2. 下列各式中，不含因式a+1的是（   ）
    A、2a2+2a B、a2+2a+1 C、a2﹣1 D、a2+a+14

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  • 3. 若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（   ）
    A、100 B、0 C、-100 D、50

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  • 4. 下列各式的变形中，正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（   ）
    A、①④ B、①② C、③④ D、②③

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  • 6. 已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（   ）
    A、2 B、-2 C、5 D、-3

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  • 7. 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（   ）
    A、m+1 B、2m C、2 D、m+2

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  • 8. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4 ， 因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2 ， 取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

    A、201010   B、203010 C、301020 D、201030

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二、填空题

三、计算题

  • 15.       分解因式：
    (1)、2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）
    (2)、﹣a4+16
    (3)、a2b﹣2ab+b
    (4)、3（x﹣2y）2﹣3x+6y．

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  • 16. 下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

    解：设x2﹣4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

    =y2+8y+16（第二步）

    =（y+4）2（第三步）

    =（x2﹣4x+4）2（第四步）

    回答下列问题：

    (1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的（   ）
    A、提取公因式 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式
    (2)、该同学因式分解的结果是否彻底 ． （填“彻底”或“不彻底”）

    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．

    (3)、请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

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  • 17. 如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

    (1)、这个几何体模型的名称是 ．
    (2)、如图2是根据a ， b ， h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．若h=a+b ， 且a ， b满足 14 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．

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  • 18. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ． 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

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