2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.3.1一元一次不等式组同步练习

试卷更新日期：2018-05-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 6 > 0 \\ 5 x \leq x + 8 \end{matrix}$ 的解集在下列数轴上表示正确的是（）。

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式组 ${\begin{cases} x + 4 > 3 \\ 2 x \leq 4 \end{cases}$ 的解集是（）

A、1＜x≤2 B、﹣1＜x≤2 C、x＞﹣1 D、﹣1＜x≤4

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3. 已知不等式组 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x < a \end{matrix}$ 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）

A、7＜a≤8 B、6＜a≤7 C、7≤a＜8 D、7≤a≤8

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4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x > - 1 \\ - 3 x + 9 \geq 0 \end{cases}$ 的所有整数解的和是（）

A、2 B、3 C、5 D、6

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6. 对于不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \\ 5 x + 2 > 3 (x - 1) \end{matrix}$ 下列说法正确的是（）

A、此不等式组无解 B、此不等式组有7个整数解 C、此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D、此不等式组的解集是﹣＜x≤2

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7. 小亮在解不等式组 ${\begin{matrix} 6 - 2 x < 0 ① \\ x + 5 > - 3 ② \end{matrix}$ 时，解法步骤如下：
解不等式①，得x＞3，…第一步；
解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；
所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．
对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）

A、解答有误，错在第一步 B、解答有误，错在第二步 C、解答有误，错在第三步 D、原解答正确无误

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8. △ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）

A、4 B、4或5 C、5或6 D、6

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二、填空题

9. 关于x的不等式组 ${\begin{cases} x - 2 \geq 0 \\ 8 - 2 x < 0 \end{cases}$ 的解集是

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10. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > 0 \\ \frac{3 x - 1}{2} \leq \frac{2 x + 1}{3} \end{matrix}$ 的所有整数解是

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11. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 \geq 0 \\ \frac{1}{2} x - 24 \leq 1 \end{matrix}$ 的所有整数解的积为

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12. 若不等式组 ${\begin{cases} x - a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{cases}$ 有解，则a的取值范围是

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13. 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是

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14. 已知关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 5 k - 2 \\ x - y = - k + 4 \end{matrix}$ 的解是一对异号的数，则k的取值范围是 .

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三、计算题

15. 解不等式组 ${\begin{cases} x + 2 \geq - 1 \\ 3 x - 1 < 5 \end{cases}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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16. 求不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} (x - 1) \leq 1 \\ 1 - x < 2 \end{matrix}$ 的解集，并求它的整数解.

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17. 解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 4 \geq 0 \\ \frac{x - 3}{2} + 3 > x + 1 \end{matrix}$ ，并写出该不等式组的最大整数解．

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18. 阅读材料：解分式不等式 $\frac{3 x + 6}{x - 1}$ ＜0
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
① ${\begin{matrix} 3 x + 6 < 0 \\ x - 1 > 0 \end{matrix}$ 或② ${\begin{matrix} 3 x + 6 > 0 \\ x - 1 < 0 \end{matrix}$
解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列分式不等式：

(1)、 $\frac{x - 4}{2 x + 5}$ ≤0

(2)、 $\frac{x + 2}{2 x - 6}$ ＞0．

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2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.3.1一元一次不等式组 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

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