广东省深圳市2018届数学中考突破模拟试卷(二)

试卷更新日期:2018-05-25 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. π、 227 ,﹣ 33433 ,3.1416,0. 3˙ 中,无理数的个数是(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为(   )
    A、5.3×103 B、5.3×104 C、5.3×107 D、5.3×108
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A、a•a2=a3 B、(a32=a5 C、a+a2=a3 D、a6÷a2=a3
  • 5. 如图,已知AB∥CD,∠D=50°,BC平分∠ABD,则∠ABC等于(   )

    A、65° B、55° C、50° D、45°
  • 6. 如图,用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB,能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是(   )

    A、角角边 B、角边角 C、边角边 D、边边边
  • 7. 若 1x <2, 1x >-3,则x的取值范围(   )
    A、13 <x< 12 B、13 <x<0或x> 12 C、x< 13 或x> 12 D、以上答案都不对
  • 8. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有(   )
    A、  {x+y=6024x=12y  B、{x+y=6012x=24y  C、{x+y=602×24x=12y  D、{x+y=6024x=2×12y 
  • 9. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧的长等于(   )


    A、23π B、π3 C、233π D、33π
  • 10. 下列说法:①平方根等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式;③将方程 x10.3x+20.5=1.2 中的分母化为整数,得 10x10310x+205=12 ;④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条.其中正确的有(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 11. 如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第①个图形中一共有3个点,第②个图形中一共有8个点,第③个图形中一共有15个点,…,按此规律排列下去,第9个图形中点的个数是(   )

    A、80 B、89 C、99 D、109
  • 12. 如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有(   )

    ①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2= 12 AE•EG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.

    A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②

二、填空题

  • 13. 分解因式:                    
    (1)、3m(a﹣b)+2n(b﹣a)=
    (2)、2a﹣1﹣a2=
  • 14. 一台机床生产一种零件,5天内出现次品的件数为:1,0,1,2,1.则出现次品的方差为
  • 15. 根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(3×105km/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的.但我们可让一个虚拟物超光速运动,例如:直线l,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时,它们的交点A也随着移动(如图箭头所示),如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍,则交点A的移动速度是光速的倍.(结果保留两个有效数字).

  • 16. 如图,点A,B分别在一次函数y=x,y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b(a>0,b>0).设直线AB的解析式为y=kx+m,若 ba 是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有个.

三、解答题

  • 17. 计算:|- 13 |+(π﹣2017)0﹣2sin30°+31
  • 18. 若a+b=1,且a≠0,求(a+ 2ab+b2a )÷ a+ba 的值.
  • 19. 为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:

    组别

    成绩x分

    频数(人数)

    第1组

    25≤x<30

    4

    第2组

    30≤x<35

    8

    第3组

    35≤x<40

    16

    第4组

    40≤x<45

    a

    第5组

    45≤x<50

    10

    请结合图表完成下列各题:

    (1)、求表中a的值;
    (2)、请把频数分布直方图补充完整;
    (3)、若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
    (4)、第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,AO⊥BO,∠B=30°,点B在y= 3x 的图象上,求过点A的反比例函数的解析式.

  • 21. 已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35个零件,设甲每天加工x个A型零件.
    (1)、直接写出乙每天加工的零件个数;(用含x的代数式表示)
    (2)、求甲、乙每天各加工零件多少个?
    (3)、根据市场预测,加工A型零件所获得的利润为m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值和最小值.
  • 22. 已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.


    (1)、如图1,求证:KE=GE;
    (2)、如图2,连接CA ,BG,若∠FGB= 12 ∠ACH,求证:CA∥FE;
    (3)、如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE= 35 ,AK= 10 ,求CN的长.
  • 23. 已知:如图,抛物线y=ax2+bx+6交x轴于A(﹣2,0),B(3,0)两点,交y轴于点C.

    (1)、求a,b的值;
    (2)、连接BC,点P为第一象限抛物线上一点,过点A作AD⊥x轴,过点P作PD⊥BC于交直线AD于点D,设点P的横坐标为t,AD长为d,求d与t的函数关系式(请求出自变量t的取值范围);
    (3)、在(2)的条件下,DP与BC交于点F,过点D作DE∥AB交BC于点E,点Q为直线DP上方抛物线上一点,连接AP、PC,若DP=CE,∠QPC=∠APD时,求点Q坐标.