安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学第四次联考试卷
试卷更新日期：2018-05-25 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）A、1∶2 B、2∶1 C、1∶4 D、4∶12. 如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（ ）
A、60m B、40m C、30m D、20m3. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）A、（x+2）2=1 B、（x﹣2）2=1 C、（x+2）2=9 D、（x﹣2）2=94. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 函数y=﹣x+1与函数y=-在同一坐标系中的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A、2 B、0 C、﹣2 D、17. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A、x（x+1）=1035 B、 x（x+1）=1035 C、x（x﹣1）=1035 D、 x（x﹣1）=10358. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是（ ）
A、12米 B、 米 C、24米 D、 米9. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：① ②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若 ，则 ，其中正确的结论序号是（ ）
A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④10. 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 已知：反比例函数y= 的图象经过点A（2，﹣3），那么k= ．12. 在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2 ， 再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3 ， …，则△A5B5C5周长为.13. 如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子个.
14. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是 ．
三、解答题
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15. 计算： ．16. 解方程（2x+1）2=3（2x+1）17. 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
(1)、用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)、若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长。18. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.
19. 如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)、设Rt△CBD的面积为S1 ， Rt△BFC的面积为S2 ， Rt△DCE的面积为S3 ， 则S1S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)(2)、写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．20. 如图，点C在反比例函数y= 的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．
(1)、求反比例函数y= 的解析式；(2)、若CD=1，求直线OC的解析式．21. 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°， 然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．
