2018年浙江省嘉兴市中考数学冲刺模拟卷（1）

试卷更新日期：2018-05-23 类型：中考模拟

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一、选择题

1. 计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（）

A、﹣12 B、﹣6 C、+6 D、12

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2. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 2016年12月11日，我国风云四号卫星发射成功，它将停留在距离地面36000公里高的太空，专门用于对固定区域进行气象遥感探测．数据36000用科学记数法表示（）

A、3.6×10³公里 B、3.6×10⁴公里 C、36×10³公里 D、36×10⁴公里

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4. 某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（）

A、8000条 B、4000条 C、2000条 D、1000条

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5. 如图，若DC∥FE∥AB，则有（）

A、 $\frac{O D}{O F} = \frac{O C}{O E}$ B、 $\frac{O F}{O E} = \frac{O B}{O A}$ C、 $\frac{O A}{O C} = \frac{O D}{O B}$ D、 $\frac{C D}{E F} = \frac{O D}{O E}$

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6. 设 $\sqrt{7}$ 的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）

A、1 B、是一个有理数 C、3 D、无法确定

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7. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（）

A、5 B、4 $\sqrt{2}$ C、4.75 D、4.8

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8. 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．他所画图形中，正确的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10.
如图，分别过点P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 的图象于点A_i ，交直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 于点B_i ．则 $\frac{1}{A_{1} B_{1}} + \frac{1}{A_{2} B_{2}} + \dots + \frac{1}{A_{n} B_{n}}$ 的值为（）

A、 $\frac{2 n}{n + 1}$ B、2 C、 $\frac{2}{n (n + 1)}$ D、 $\frac{2}{n + 1}$

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二、填空题

11. 分解因式：xy²﹣2xy+x= ．

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12. 已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h．

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13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为．

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15. 一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是．

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16. 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为．

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三、解答题

17. 计算。

(1)、 ${(- 1)}^{2017} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(3.14 - π)}^{0}$

(2)、 ${(- 2 x^{2})}^{3} + 4 x^{3} \cdot x^{3}$

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18. 观察下表：
序号
1
2
3
…
图形
x　x
y
x　x
x　x　x
y　y
x　x　x
y　y
x　x　x
x　x　x　x
y　y　y
x　x　x　x
y　y　y
x　x　x　x
y　y　y
x　x　x　x
…
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问题：

(1)、第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；

(2)、若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16.
①求x，y的值；
②在此条件下，第n个特征多项式是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值．若没有，请说明理由．

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19. 已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AB、边BC上，DE⊥AF，DE与AF交于点O，将线段AE沿AF进行平移至FG，过点G作GH⊥AB的延长线于点H．

(1)、判断四边形BFGH的形状并证明；

(2)、写出图中所有面积相等的图形．

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20.
如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．
（1）求反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的表达式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标．

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21. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c

(1)、写出表格中a，b，c的值；

(2)、分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

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22. 如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．

(1)、求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．

(2)、若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．

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23. 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

(1)、当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

(2)、设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；

(3)、请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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24. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

(1)、当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(2)、当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD= $\sqrt{2}$ 时，求线段BG的长．

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	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c