内蒙古包头市青山区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-05-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A、a=15，b=8，c=17 B、a=9，b=12，c=15 C、a=7，b=24，c=25 D、a=3，b=5，c=7

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、 $\sqrt[3]{- 8}$ =-2 C、 $\sqrt{（ - 3)^{2}}$ =-3 D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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3. 一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）

A、5，5，6 B、9，5，5 C、5，5，5 D、2，6，5

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4. 点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A、（1，2） B、（-1，2） C、（-1，-2） D、（-2，1）

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5. 如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）

A、40° B、60° C、80° D、100°

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6. 如图中的两直线l₁、l₂的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）

A、 ${\begin{matrix} y = - \frac{1}{3} x - 1 \\ y = - 2 x + 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y = \frac{1}{3} x - 1 \\ y = - 2 x + 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y = - \frac{1}{3} x - 1 \\ y = - 2 x - 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y = 3 x - 1 \\ y = - 2 x + 4 \end{matrix}$

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7. 若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、a=3，b=2 B、a=-3，b=2 C、a=3，b=-1 D、a=-1，b=3

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9. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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10. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S_甲²=16.7，乙比赛成绩的方差为S_乙²=28.3，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

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12. 已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6，则这个数是．

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13. 要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有种换法。

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14. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= ．

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15. 已知 $\sqrt{102.01} = 10.1$ ，则 $\sqrt{1.0201}$ = ．

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16. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米．

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17. 一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．

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18. 如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{32} + \sqrt{\frac{3}{2}}$ ，

(2)、 $（ 5 + \sqrt{6} ） (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ 2 x - \frac{1}{3} y = \frac{5}{3} \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2 \\ 3 x - 2 y = 10 \end{matrix}$ .

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21. A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

(1)、请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

(2)、竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

(3)、若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

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22. 列方程组解应用题：
为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

A
B
价格（万元/台）
a
b
节省的油量（万升/年）
2.4
2
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

(1)、请求出a和b；

(2)、若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

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23. 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

(1)、求证：AD∥BC；

(2)、求∠DBE的度数；

(3)、若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

(1)、求直线AB的解析式．

(2)、求△OAC的面积．

(3)、是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\frac{1}{4}$ ？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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	A	B
价格（万元/台）	a	b
节省的油量（万升/年）	2.4	2