广东省河源市2018届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷
试卷更新日期：2018-05-22 类型：中考模拟
一、选择题
-
1. 的倒数等于（ ）
A、-1 B、1 C、2018 D、-20182. 下面计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 据国家统计局统计，我国2014年全年全国粮食总产量达到607100000吨，将607100000用科学记数法表示应为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 有一实物如左下图，那么它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）A、2 B、15 C、13或15 D、12或156. 已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（ ）
A、正六边形 B、正八边形 C、正十边形 D、正十二边形7. 河源市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10则这组数据的众数是（ ）
A、8 B、7 C、6 D、108. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒 的长度为 ，他准备了一支长为 的蜡烛，想要得到高度为 的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）
A、60cm B、65cm C、70cm D、75cm9. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 若一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数解，则m的取值范围是（ ）
A、m≤-1 B、m≥1 C、m≤4 D、m≤1二、填空题
-
11. 分解因式： =
12. 点P(3， )与点q(b，2)关于y轴对称， 则a= ， b=
13. 菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2 ．14. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于.
15. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D ， 若AC∶BC＝4∶3，AB＝ 10cm，则OD的长为 __cm.
16. 按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， ， ， ， ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是 ．三、解答题
-
17. 计算：18. 解不等式组：19. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．
(1)、作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：(2)、连接CE，则△BEC的周长= ．20. 如图， 是平行四边形 的对角线 上的点，且 ． 请你猜想： 与 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．猜想：
21. 某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)、本次抽样调查共抽取了多少名学生？
(2)、求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
(3)、若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
(4)、若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．22. 某校准备购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知买2本笔记本和1本练习本需要18元，买1本笔记本和2本练习本需要12元．
(1)、求购买1本笔记本，1本练习本各需要多少元；(2)、现学校决定用不超过1200元，购买笔记本和练习本共300本，问最多能购买笔记本多少本？23. 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点C.
(1)、求反比例函数的解析式；(2)、若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．24. 如图，AB为⊙O的直径，∠ABC＝30°，DE⊥AB于点F，CD切⊙O于点C ， 交EF于点D ．
(1)、∠E＝°；(2)、△DCE是什么特殊三角形？请说明理由；(3)、当⊙O的半径为1，BF＝ 时，求证：△DCE≌△OCB ．25. 如图，抛物线 经过点
，交y 轴于点C，如图1所示：
(1)、求抛物线的解析式；(2)、点
为 
轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 
，若存在请直接写出点 坐标；若不存在请说明理由； (3)、如图2所示，直线BC绕点B顺时针旋转
，与抛物线交于另一点E，与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示：过点F作FM 轴于点M).