内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-05-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 方程x²=2x的解是（）

A、x=2 B、x₁=2，x₂=0 C、x₁=- $\sqrt{2}$ ，x₂=0 D、x=0

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2. 已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=（）

A、1：1： $\sqrt{2}$ B、1： $\sqrt{2}$ ：2 C、1： $\sqrt{2}$ ：1 D、 $\sqrt{2}$ ：2：4

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3. 圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（）

A、108° B、120° C、135° D、216°

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4. 下列事件中，必然事件是（）

A、打开电视，它正在播广告 B、掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C、早晨的太阳从东方升起 D、没有水分，种子发芽

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5. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{3}{5}$

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6. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）

A、（x-4）²=9 B、（x+4）²=9 C、（x-8）²=16 D、（x+8）²=57

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8. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的 $\frac{1}{3}$ ，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则下列结论正确的是（）

A、S₁＜S₂＜S₃ B、S₂＜S₁＜S₃ C、S₂＜S₃＜S₁ D、S₁＜S₃＜S₂

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9. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）

A、130° B、100° C、50° D、65°

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10. 已知二次函数y=kx²-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）

A、k＞- $\frac{7}{4}$ B、k＞- $\frac{7}{4}$ 且k≠0 C、k≥- $\frac{7}{4}$ D、k≥- $\frac{7}{4}$ 且k≠0

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二、填空题

11. 把抛物线y=x²+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x²-2x+1，则原来的抛物线．

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12. 已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是．

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13. 已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），如图所示，则能使y₁＜y₂成立的x的取值范围是．

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14. 如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是cm² ．

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15. 如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为．

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16. 观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

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三、解答题

17. 用适当的方法解方程：

(1)、x²-3 $\sqrt{2}$ x=0

(2)、（2+x）²-9=0．

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18. 若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．

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19. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

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20. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°，AC=4．

(1)、判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、求阴影部分的面积．

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21. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．

(1)、写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；

(2)、若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为什么最合适？最大销售利润是多少？

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22. 如图，已知二次函数y=- $\frac{1}{2} x^{2}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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