山西吕梁孝义2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-05-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 函数y= $\frac{x + 2}{x - 5}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x＞5 B、x＜5 C、x≠5 D、x=5

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2. 下列计算正确的是（）

A、3 $\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$ =3 B、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ D、2 $\sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$

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3. 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.

A、34 B、26 C、6.5 D、8.5

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4. 一组数据，3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是（）

A、5，6 B、5，5 C、6，5 D、6，6

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5. 已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元二次方程ax+2=0的解为（）

A、x=3 B、x=0 C、x=2 D、x=a

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6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A、255分 B、84分 C、84.5分 D、86分

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7. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（）

A、AO=OD B、AO⊥OD C、AO=OC D、AO⊥AB

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9. 如图，菱形ABCD的周长为8m，高AE的长为 $\sqrt{3}$ cm，则对角线BD的长为（）

A、2cm B、3cm C、 $\sqrt{3}$ cm D、2 $\sqrt{3}$ cm

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10. 如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）

A、8cm B、5 $\sqrt{2}$ cm C、5.5cm D、1cm

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二、填空题

11. 计算：3 $\sqrt{6}$ -2 $\sqrt{\frac{1}{6}}$ - $\sqrt{24}$ = ．

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12. 直线y=-3x+m经过点A（-1，a）、B（4，b），则ab（填“＞”或“＜”）

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13. 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：
甲
13
13
14
16
18
$\bar{x_{甲}}$ =14.8
$S_{甲}^{2}$ =3.76
乙
14
14
15
15
16
$\bar{x_{乙}}$ =14.8
$S_{乙}^{2}$ =0.56
学校决定派乙运动员参加比赛，理由是．

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14. 一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．

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15. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

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16. 如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点D在线段AB上，点C在y轴上，点E在x轴上，则点D的坐标为．

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三、解答题

17. 计算：（1+ $\sqrt{2}$ ）²+3（1+ $\sqrt{2}$ ）（1- $\sqrt{2}$ ）

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且四边形AOBC是矩形，BC=6，矩形AOBC的面积为18．

(1)、求线段OC的长．

(2)、求直线AB的解析式．

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19. 如图是三个正方形的网格，每个小正方形的边长是1，请你分别在三个网格图中画出面积为5的平行四边形、矩形、正方形．
要求：①图形的顶点在格点上；②所画图形用阴影表示；③不写结论．

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20. “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米
1
1.5
2.5
3
户数/户
50
80
a
70

(1)、写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．

(2)、根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．

(3)、求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？

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21. 数学活动课上，老师提出了一个问题：
如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？
【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；
⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；
⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…
【活动总结】

(1)、请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．
AB= ， AB= ， AB= ．
定理：．

(2)、请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．

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22. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

(1)、分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)、在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

(3)、请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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23.

(1)、如图①，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，
求证：OE=OF．

(2)、在图①中，过点O作直线GH分别交AB、CD于点G、H，且满足GH⊥EF，连结EG、GF、FH、HE．如图②，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，
若平行四边形ABCD变为矩形时，四边形EGFH是；
若平行四边形ABCD变为菱形时，四边形EGFH是；
若平行四边形ABCD变为正方形时，四边形EGFH是．

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甲	13	13	14	16	18	$\bar{x_{甲}}$ =14.8	$S_{甲}^{2}$ =3.76
乙	14	14	15	15	16	$\bar{x_{乙}}$ =14.8	$S_{乙}^{2}$ =0.56

节水量/立方米	1	1.5	2.5	3
户数/户	50	80	a	70