内蒙古巴彦淖尔市临河区2015-2016学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-05-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中点P（-1，2）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在实数 $\frac{2}{3}$ ，0， $\sqrt{2}$ ， $π$ ， $\sqrt{9}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列4对数值中是方程2x-y=1的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

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4. 估算 $\sqrt{13}$ 的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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5. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 \end{cases}$ 是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、5 C、-5 D、- $\frac{1}{3}$

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6. 把不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{cases}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（－2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）

A、（9，0） B、（－1，0） C、（3，－1） D、（－3，－1）

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8. 为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）

A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、普查方式

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9. 直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（）

A、（-3，7） B、（-7，3） C、（3，7） D、（7，3）

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10. 买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔 $x$ 支，铅笔 $y$ 支，根据题意，可得方程组（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ y = 2 x + 3 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ y = 2 x - 3 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ x = 2 y + 3 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ x = 2 y - 3 \end{cases}$

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11. 已知：关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{cases} 2 x + y ＝ - a + 4 \\ x + 2 y ＝ 3 - a \end{cases} ，则 x - y$ 的值为（）

A、－1 B、 $a - 1$ C、0 D、1

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12. 如图，AC⊥BC，且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是（）.

A、6 B、7 C、8 D、10

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二、填空题

13. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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14. 如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是 .

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15. 小亮解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ● \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = ★ \end{matrix}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 $●$ 和★，请你帮他找回 $●$ 这个数， $●$ = ．

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16. 若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值。

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17. 丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对题.

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt[3]{- 27} - \sqrt{4} + 2^{2}$

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19. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ x + 3 y = 9 \end{cases}$ ．

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20. 解不等式组： ${\begin{cases} 5 x - 3 > 2 x - 9 \\ 1 - 2 x \geq - 3 \end{cases}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．

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22. 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、被调查的学生共有人，并补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，m= ， n= ，表示区域C的圆心角为度；

(3)、全校学生中喜欢篮球的人数大约有。

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23. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A（-6，7）、B（-3，0）、C（0，3）．

(1)、画出△ABC，

(2)、并求△ABC的面积；

(3)、在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；

(4)、已知点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=n= ．

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24. 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.

(1)、求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？

(2)、班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，小亮最多能买多少个笔记本？

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