山西省大同市矿区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-05-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知图①～④，在这四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）．

A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、①

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3.
如图，AB∥CD ，若∠2是∠1的3倍，则∠1的度数是（）．

A、30° B、45° C、55° D、60°

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4. 下列命题中，真命题是（）

A、同位角相等. B、 $3 a \geq 2 a$ . C、 $（ - 3 ）^{2}$ 的平方根是 $- 3$ . D、3是不等式 $2 x + 3 \geq 9$ 的解.

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5. 下列实数中，有理数是（）．

A、 $\sqrt[3]{4}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\sqrt{8}$ D、3.14159

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6. $\sqrt[3]{8}$ 的算术平方根是（）

A、2 B、±2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\pm \sqrt{2}$

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7. 已知点 $P (m ， 0)$ 在 $x$ 轴的负半轴上，则点 $M (- m ， - m + 1)$ 在（）．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 若将点 $A (2 ， 3)$ 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（）．

A、 $（ 5 ， - 1 ）$ B、 $（ - 1 ， - 1 ）$ C、 $（ 5 ， 7 ）$ D、 $（ - 1 ， 7 ）$

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9. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

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10. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 4 > 2 - x \\ x - m > 1 \end{cases}$ 的解集是 $x > 2$ ，则 $m$ 的取值范围是（）．

A、 $m$ ≤0 B、 $m$ ≤1 C、 $m < 0$ D、 $m < 1$

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二、填空题

11. 二元一次方程组 ${\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ 2x + 5y = 7 \end{cases}$ 的解是．

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12. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 1 \\ 2 x - 1 \leq 8 - x \end{matrix}$ 的最小整数解是．

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13. 如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况（统计时间为一周），则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为元．

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14. 如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。
根据图形，我们知道，该学校七年级共有教师人.

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15. 已知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 5 \\ b x + a y = 4 \end{cases}$ 的解，则 $3 (a + b)$ 的算术平方根是．

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三、解答题

16. 解不等式 $2 （ x + 1) < 5$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 若 $\frac{x - y}{3} = \frac{x + y}{7} = 1$ ，求 $x + 2 y$ 的平方根.

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18. 已知x是整数，且 $\frac{9 x + 2}{3}$ 与 $\frac{3 x - 4}{2}$ 的差大于3且小于5，求 $x$ 的值.

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19. 已知x，y，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求 $\frac{2 x - 3 y + z}{3 x + y - 5 z}$ 的值.

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20. 一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数.

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21. 已知关于x的不等式组 ${\begin{cases} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x \leq 8 - \frac{3}{2} x + 2 a \end{cases}$ 有四个整数解，求实数a的取值范围．

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22. 某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期末测试成绩(满分100分)和期中测试成绩(满分100分)两部分组成，其中期末测试成绩占70%，期中测试成绩占30%，当学期评价得分大于或等于85分时，该生数学学期成绩评价为优秀．

(1)、小明的期末测试成绩和期中成绩两项得分之和为170分，学期评价得分为87分，则小明期末测试成绩和期中测试成绩各得多少分？

(2)、某同学期末测试成绩为75分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？

(3)、如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？

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