山东省滨州市2018届数学初中学业水平考试试卷

试卷更新日期：2018-05-17 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 在 $\sqrt{3}$ ， $\frac{1}{2}$ ，0，-2这四个数中，是无理数的为（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、-2

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2. 如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3 C、-3 D、 $- \frac{1}{3}$

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3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、（-4，-5） B、（-4，5） C、（4，5） D、（4，-5）

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4. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）

A、a-7＞b-7 B、6+a＞b+6 C、 $\frac{a}{5} > \frac{b}{5}$ D、-3a＞-3b

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5. 如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为（）

A、45° B、65° C、70° D、110°

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6. 如图，在点 $M ， N ， P ， Q$ 中，一次函数 $y = k x + 2 (k < 0)$ 的图象不可能经过的点是（）

A、 $N$ B、 $M$ C、 $Q$ D、 $P$

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7. 关于x的分式方程 $\frac{x + m}{x - 2} + \frac{2 m}{2 - x} = 3$ 的解为正实数，则实数m的取值范围是（）

A、m<-6且m≠2 B、m＞6且m≠2 C、m<6且m≠-2 D、m<6且m≠2

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8. 将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则 $∠ E D P$ 的大小为（）

A、80° B、100° C、120° D、不能确定

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9. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ (x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（）

A、12 B、20 C、24 D、32

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10. 如图，有以下3个条件：①AC=AB；②AB∥CD；③∠1=∠2.从这三个条件中任选2个作为条件，另1个作为结论，则结论正确的概率是（）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、1

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11. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB， AC于点E，G.连接GF.则下列结论错误的是（）

A、∠AGD=112.5° B、四边形AEFG是菱形 C、tan∠AED=2 D、BE=2OG

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12. 如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿 $A \to B \to C \to D$ 的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 计算： $- 2^{2} - （ \sqrt{5} - 7 ）^{0} + \sqrt{8}$ =.

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14. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 - 2 x < 5 \\ x - 2 < 1 \end{matrix}$ 的解集为.

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15. 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a= ，这组数据的方差是．

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16. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．

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17. 如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是，面积是．

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18. 如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2， $2 \sqrt{3}$ ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转165°得到点A′，则点A′的坐标为.

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20. 规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简 [x]+（x）+[x）的结果是．

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三、解答题

21. 先化简后求值： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div \frac{x^{2} - x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}$ ，其中x= ${(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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22. 已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD．
求证：

(1)、BE=BD；

(2)、 $\frac{S_{Δ A B D}}{S_{Δ A C D}} = \frac{B E}{C D}$

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23. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)、求证：EO=FO；

(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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24. 已知：关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+3m+2=0．

(1)、已知x=2是方程的一个根，求m的值；

(2)、以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC= $\sqrt{5}$ 时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值.

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25. 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 $\vec{BC}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

(1)、若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；

(2)、若PB=BD，求PD的长度；

(3)、证明：无论点P在 $\vec{BC}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

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26. 在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点 $N$ 是抛物线上的一点（点 $N$ 在直线 $A C$ 上方），过点 $N$ 作 $N G ⊥ x$ 轴，垂足为 $G$ ，交 $A C$ 于点 $H$ ，当线段 $O N$ 与 $C H$ 互相平分时，求出点 $N$ 的坐标；

(3)、抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J．是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．

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