2016-2017学年山东省日照市莒县七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-12-22 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的相反数是（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. ﹣2的绝对值是（）

A、﹣2 B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，则室外温度比室内温度低（　　）

A、12℃ B、18℃ C、﹣12℃ D、﹣18℃

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4. 2016年3月份某省农产品实现出口额8 3620000美元．其中8 3620000用科学记数法表示为（）

A、8.362×10⁷ B、83.62×10⁶ C、0.8362×10⁸ D、8.362×10⁸

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5. 下列各组中，不是同类项的是（）

A、5²与2⁵ B、﹣ab与ba C、0.2a²b与﹣ $\frac{1}{5}$ a²b D、a²b³与﹣a³b²

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6. 在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）

A、2013 B、2014 C、2015 D、2016

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7. a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、ab＞0 D、以上均不对

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8. ﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）

A、﹣a+b+c B、﹣a+b﹣c C、﹣a﹣b+c D、﹣a﹣b﹣c

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9. 如果|a|=﹣a，下列成立的是（）

A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0

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10. 某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）

A、0.3a元 B、0.7a元 C、 $\frac{10 a}{3}$ 元 D、 $\frac{10 a}{7}$ 元

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11. 已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是（）

A、8 B、2 C、﹣2 D、﹣8

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12. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵ ， 11x⁶ ， …．按照上述规律，第2016个单项式是（）

A、4031x²⁰¹⁵ B、4030x²⁰¹⁶ C、4029x²⁰¹⁵ D、4031x²⁰¹⁶

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二、填空题

13. 单项式﹣ $\frac{1}{3}$ πx²y的系数是，次数是．

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14. 比较大小（填“＞”或“＜”）：
﹣|﹣3|﹣0.01；﹣ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{3}{4}$ ．

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15. （a﹣1）²+（b+1）²=0，则a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵= ．

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16. 若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b= $\frac{a + b}{b}$ ，则2*（﹣2）= ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；

(2)、﹣1⁴﹣ $\frac{1}{3}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

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18. 化简与求值

(1)、化简：2a²+9b﹣3（5a²﹣4b）

(2)、先化简，再求值：3x²+2xy﹣4y²﹣（3xy﹣4y²+3x²），其中x=﹣2，y=1．

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19. 莒县宏大出租公司的王师傅在周日下午的营运全是在东西走向的银杏大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+14，﹣13，+7，﹣9，﹣8，+11，﹣4，﹣4，+13，+4

(1)、王师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？

(2)、王师傅这天下午共行车多少千米？

(3)、若每千米耗油0.1升，则这天下午王师傅用了多少升汽油？

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20. 已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1

(1)、求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）

(2)、当 $| x + \frac{1}{2} |$ 与（y﹣1）²互为相反数时，求（1）中代数式的值．

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21. 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：

(1)、阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）

(2)、阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）

(3)、x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．

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22. $\frac{1}{1 \times 2}$
=1﹣ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3}$ = $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ =1﹣ $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{18 \times 19}$ ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{2016 \times 2017}$ = ．
② $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4}$ + $\frac{1}{4 \times 6}$ + $\frac{1}{6 \times 8}$ +…+ $\frac{1}{2016 \times 2018}$ ．

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