2018年高考数学提分专练:第15题 三角函数(填空题)

试卷更新日期:2018-05-16 类型:二轮复习

一、真题演练

  • 1. 已知α∈(0, π2 ),tanα=2,则cos(α﹣ π4 )=

  • 2. 函数f(x)=sin2x+ 3 cosx﹣ 34 (x∈[0, π2 ])的最大值是

  • 3. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

  • 4. 函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为

  • 5. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,b= 6 ,c=3,则A=

二、模拟实训

  • 6. 已知 αR,sinα+2cosα=102 ,则 tanα= .
  • 7. 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:6,则cosB=
  • 8. 在 ABC 中, DBC 边长一点, AD=2DAC=60 .若 AC=4CDABC 的面积为 43 ,则 sinABC=
  • 9. 将函数 f(x)=2sin(ωx+π3)(ω>0) 的图象向右平移 π3ω 个单位,得到函数 y=g(x) 的图象,若 y=g(x)[0π4] 上为增函数,则 ω 的最大值为
  • 10. 函数 f(x)=2cosxsin(x+π3)3sin2x+sinxcosxx[π4,π6] 时的最大值与最小值之和为
  • 11. 若函数 f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2) 的图象相邻的两个对称中心为 (56,0),(16,0) ,将 f(x) 的图象纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 12 ,得到 g(x) 的图象,则 g(x)= .
  • 12. 已知函数 f(x)=cos2x+3sinxsin(x+π2) ,当 x[0,π2] 时,函数 f(x) 的最小值与最大值之和为
  • 13. 已知函数 f(x)=sin(ωxπ4)(ω>0) ,若 f(x) 在区间 (π,2π) 上存在零点,则 w 的取值范围为
  • 14. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b= 2 asinB,则角A的大小为
  • 15. 已知函数f(x)=Asin(x+ π4 ),且f( 512 π)= 32 ,则A的值为
  • 16. 设α为锐角,若cos(α+ π6 )= 45 ,则sin(2α+ π12 )的值为
  • 17. 已知 sinθ+cosθ=15θ(π2π) ,则tanθ=
  • 18. 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,b=3,tanB=3,则sinA的值为
  • 19. 已知sin( π2 ﹣α)=﹣ 35 ,0<α<π,则sin2α=
  • 20. 在△ABC中若sin2A+sin2B=sin2C﹣ 2 sinAsinB,则sin2Atan2B最大值是