2016-2017学年天津市滨海新区九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-12-21 类型：期中考试
一、选择题
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1. 二次函数y= （x﹣2）2﹣1图象的顶点坐标是（ ）A、（﹣2，﹣1） B、（2，﹣1） C、（﹣2，1） D、（2，1）2. 抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（ ）A、2 B、4 C、6 D、83.
下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式，结果是（ ）A、y=﹣（x﹣1）2﹣2 B、y=﹣（x﹣1）2+2 C、y=﹣（x﹣1）2+4 D、y=﹣（x+1）2﹣45. 抛物线y=x2+6x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣1，0），那么另一个交点的坐标为（ ）A、（1，0） B、（﹣5，0） C、（﹣2，0） D、（﹣4，0）6. 如图，△ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数等于（ ）
A、45° B、50° C、55° D、60°7. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF，则EF的长等于（ ）
A、3 B、 C、2 D、38. 如图，Rt△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角∠ACA1等于（ ）
A、20° B、25° C、30° D、35°9. 如图，圆O的直径AB为4，点C在圆O上，∠ACB的平分线交圆O于点D，连接AD，BD，则AD的长等于（ ）
A、2 B、3 C、2 D、210. 已知二次函数y=x2+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（ ）A、1 B、 C、 D、11. 如图，AB是圆O的直径，C，D，E都是圆上的点，则∠C+∠D等于（ ）
A、60° B、75° C、80° D、90°12. 如图所示的二次函数y═ax2+bx+c的图象，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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13. 把抛物线y= x2向左平移3个单位，所得到的图象的函数解析式为 ．14. 如图，△ABC内接于圆O，∠P=60°，弧 =弧 ，则△ABC的特殊形状是 ．
15. 如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于 ．
16. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，则DF与AC的数量关系是 ．
17. 如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角 ． （用三个字母表示该角）
18. 二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤3的范围内有解，则t的取值范围是 ．三、解答题
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19. 如图，已知二次函数y=﹣ x2+bx﹣6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．
20. 点E在正方形ABCD外，BE=4，CE=2，∠BEC=135°，将△BEC绕点B逆时针旋转得到△BFA，求FE，FC的长．
21. 如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为弧 的中点，求∠DAC的度数．
22. 如图所示，BC是圆O的直径，点A，F在圆O上，连接AB，BF．
(1)、如图1，若点A、F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；(2)、如图2，若点A为弧 的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．23. 一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．(1)、用含x的代数式填空：①x天后每斤海鲜的市场价为元；
②x天后死去的海鲜共有斤；死去的海鲜的销售总额为元；
③x天后活着的海鲜还有斤；
(2)、如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1 ， 写出y1关于x的函数关系式；(3)、若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式．24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1 ． 设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB，AC于点E，F．
(1)、求证：△BCD≌△A1CF；(2)、若旋转角ɑ为30°，①请你判断△BB1D的形状；
②求CD的长．
25. 已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D(1)、求这个二次函数的解析式；(2)、连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；(3)、点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．