广西南宁市马山县2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-05-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 4的平方根（）

A、 2 B、﹣2 C、 $\pm \sqrt{2}$ D、±2

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2. 在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（）

A、向左平移了3个单位长度 B、向下平移了3个单位长度 C、向上平移了3个单位长度 D、向右平移了3个单位长度

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3. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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4. 点P（2，-3）所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 化简 $\sqrt{81}$ 的值为（）

A、9 B、±3 C、±9 D、3

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6. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）

A、（3，6） B、（1，3） C、（1，6） D、（6，6）

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7. 如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

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8. 以下命题中是真命题的是（）

A、内错角相等 B、相等的角是对顶角 C、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 D、两个锐角的和是锐角

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9. 下列各组数中互为相反数的是（）

A、﹣2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、﹣2与 $\sqrt[3]{-8}$ C、2与（﹣ $\sqrt{2}$ ）² D、|﹣ $\sqrt{2}$ |与 $\sqrt{2}$

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10. 若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、有理数

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11. 估计 $\sqrt{76}$ 的值在哪两个整数之间（）

A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9

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二、填空题

12. ﹣8的立方根是， 36的平方根是．

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13. 将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为 .

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14. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是．

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15. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=；

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16. 点（﹣3，5）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是．

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17. 若 $\sqrt{a - 2}$ +|b+1|+（c+1）²=0，则a+b﹣c= ．

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三、解答题

18. 求下列方程中x的值．

(1)、9x²﹣16=0

(2)、计算： $\sqrt[3]{- 27}$ + $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 1}$ ．

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19. 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

(1)、过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

(2)、写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）

(3)、写出图中∠O相等的角．（写两个即可）

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20. 如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

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21. 完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= $\frac{1}{2}$ （）
∠ABE= $\frac{1}{2}$ （）
∴∠ADF=∠ABE
∴∥（）
∴∠FDE=∠DEB．（）

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22. 已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．

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23. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．

(1)、平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A₁B₁O；

(2)、请写出A、B两点的对应点A₁、B₁的坐标；

(3)、求△ABC的面积．

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