广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-05-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 3^-1结果是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、 $- \frac{1}{3}$

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2. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A、0.25×10^-5 B、0.25×10^-6 C、2.5×10^-5 D、2.5×10^-6

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3. 如图，直线a、b 相交于点O，若 ∠1 等于40°，则∠2 等于（）

A、50° B、60° C、120° D、140°

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4. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A、5 B、6 C、11 D、16

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5. 小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一幅图可以近似地刻画出以上情况：（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列计算正确的是（）

A、(2a²)²÷4a² =a² ， B、 $2^{- 2} = - \frac{1}{4} ，$ C、 $（ \frac{1}{3} ）^{0} = 0 ，$ D、(x-2)²=x²-2x+ 4

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7. 如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是（）

A、EF∥BC B、AB∥CD C、AD∥EF D、AD∥BC

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8. 在△ABC中，若∠A ：∠B ：∠C = 1 ： 2 ： 3 ，则△ABC 是（）

A、锐角三角形. B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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9. 一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 长方形的周长为24厘米，其中一边为 $x$ （其中 $x > 0$ ），面积为 $y$ 平方厘米，则这样的长方形中 $y$ 与 $x$ 的关系可以写为（）

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = (12 - x) \cdot x$ C、 $y = {(12 - x)}^{2}$ D、 $y = 2 (12 - x)$

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11. 已知x^m = 3，xⁿ = 5，则x^2m-n =（）

A、 $\frac{9}{5} ，$ B、 $\frac{6}{5} ，$ C、 $\frac{3}{5} ，$ D、 $\frac{3}{25} .$

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12. 如图，AC⊥BC，垂足为C，AB=10，点A到BC的距离是8，点C到AB的距离是4.8，则点B到AC的距离是（）

A、2.4 B、4.8 C、8 D、6

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二、填空题

13. 如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为.

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14. 如果(x-2)(x+1)=x²+mx+n，那么m+n的值为.

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15. 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是（0≤t≤5).

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16. 如图，在△ABC中，E是 BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF等于.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{8} a^{2} b) \cdot {(- 2 a b^{2})}^{2} \div (- \frac{3}{4} a^{2} b^{4})$

(2)、 $(3 x - y + 2) (3 x - y - 2)$

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18. 先化简再求值．
$[{(2 x + y)}^{2} - (2 x + y) (x + y) - 2 x^{2}] \div (- 2 y)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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19. 已知：如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，请将求∠AGD 的过程补充完整．
解：∵EF//AD
∴∠2= ()
∵∠1=∠2     ∴∠1=∠3 ()
∴AB// ()
    ∴∠BAC+ =180° ( )
∵∠BAC=70°    ∴∠AGD= ．

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20. 如图，△ABC中，∠A=68°，∠ABC=43°， BD⊥AC，求∠DBC的度数.

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21. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2

(1)、上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)、丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?

(3)、请写出y 与x之间的关系式.

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足E，AD⊥CE，垂足为 D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，

(1)、求证：△BCE≌△CAD

(2)、求DE 的长．

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23. 如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB，CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有一动点P．

(1)、.P点在线段BD上（点P 与点B，D不重合），请证明：∠PAB+∠PCD=∠APC；

(2)、.若点P不在线段BD 上，请写出∠PAB， ∠PCD， ∠APC之间的数量关系，并画出相关图形，说明理由．

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时间x（分）	1	2	3	4	5	6	7
电话费y（元）	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2