2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市四校联考高一上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-12-20 类型：期中考试
一、选择题
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1. 设集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）2=0}，则集合A中元素的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 集合A={x|x＜﹣1或x＞2}，B={x|0≤x≤2}，则A∩（∁RB）=（ ）A、{x|x＜2} B、{x|x＜﹣1或x≥2} C、{x|x≥2} D、{x|x＜﹣1或x＞2}3. 在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（ ）A、（﹣3，1） B、（1，3） C、（﹣1，﹣3） D、（3，1）4. 若a=20.5 ， b=log43，c=log20.2，则（ ）A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、b＞c＞a5. F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）为（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、奇函数或偶函数 D、非奇非偶函数6. 已知幂函数f（x）= ，若f（a+1）＜f（10﹣2a），则a的取值范围是（ ）A、[﹣1，3） B、（﹣∞，5） C、（3，5） D、（3，+∞）7. 若3x=a，5x=b，则45x等于（ ）A、a2b B、ab2 C、a2+b D、a2+b28. 若函数f（x）=a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上是减函数，则g（x）=loga（x﹣1）的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 若函数f（x）=x2+4x+6，则f（x）在[﹣3，0）上的值域为（ ）A、[2，6] B、[2，6） C、[2，3] D、[3，6]10. 已知函数f（x）=3loga（4x﹣7）+2（a＞0且a≠1）过定点P，则P点坐标（ ）A、（1，2） B、（ ，2） C、（2，2） D、（3，2）11. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（ ）A、（﹣∞，0）∪（1，+∞） B、（﹣6，0）∪（1，3） C、（﹣∞，1）∪（3，+∞） D、（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）12. 函数f（x）= （x2﹣9）的单调递增区间为（ ）A、（0，+∞） B、（﹣∞，0） C、（3，+∞） D、（﹣∞，﹣3）二、填空题
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13. 已知集合A={﹣1，a}，B={3a ， b}，若A∪B={﹣1，0，1}，则a= ．14. 已知函数f（x）= ，则f（3）的值为 ．15. 若幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是16. 函数f（x）= 的定义域是 ．
三、解答题
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17. 设集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求实数b，c的值．18. 已知全集U=R，集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．19. 已知f（x）=1﹣ ．(1)、求证：f（x）是定义域内的增函数；(2)、当x∈[0，1]时，求f（x）的值域．20. 已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．(1)、求f（x）的解析式；(2)、解关于x的不等式f（x）＞0．