2016-2017学年云南省普洱市思茅三中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-12-19 类型：期中考试

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一、填空题

1. 计算： $- \frac{1}{2}$ 的相反数是，倒数，绝对值是．

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2. 列式表示：P的3倍的 $\frac{1}{4}$ 是．

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3. 数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．

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4. 若单项式5x⁴y和25xⁿy^m是同类项，则m+n的值为．

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5. 长城总长约为6700000，用科学记数法表示为

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6. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．

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二、选择题

7. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）

A、±5 B、5 C、﹣5 D、25

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8. 下列计算正确的是（）

A、﹣（﹣1）²+（﹣1）=0 B、﹣2²+|﹣3|=7 C、﹣（﹣2）³=8 D、 $- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2}) - 1 = - 1 \frac{1}{2}$

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9. 单项式﹣3πxy²z³的系数和次数分别是（）

A、﹣3π，5 B、﹣3，6 C、﹣3π，7 D、﹣3π，6

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10. 下列说法错误的是（）

A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2 B、数轴上原点表示的数是0 C、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D、最大的负整数是﹣1

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11. 多项式4x²y﹣5x³y²+7xy³﹣6的次数是（）

A、4 B、5 C、3 D、2

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12. 下列说法正确的是（）

A、0.720精确到0.001 B、3.6万精确到个位 C、5.078精确到百分位 D、数字3000是一个近似数

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13. 下列去括号正确的是（）

A、﹣（2x+5）=﹣2x+5 B、 $- \frac{1}{2} (4 x - 2) = - 2 x + 2$ C、 $- \frac{1}{3} (2 m - 3 n) = \frac{2}{3} m + n$ D、 $- (\frac{2}{3} m - 2 x) = - \frac{2}{3} m + 2 x$

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14. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）

A、（7m+4n）元 B、28mn元 C、（4m+7n）元 D、11mn元

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三、解答题

15. 计算

(1)、﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）

(2)、﹣8²+3×（﹣2）²+6÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）²

(3)、﹣24×（﹣ $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{8}$ ﹣ $\frac{1}{12}$ ）

(4)、﹣1²⁰¹⁶﹣（1﹣0.5）× $\frac{1}{3}$ ×[3﹣（﹣3）²]

(5)、x+7x﹣5x

(6)、﹣4x²y+3xy²﹣9x²y﹣5xy²

(7)、4（2x²﹣y²）﹣5（3y²﹣x²）

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16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x²﹣（a+b+cd）+（a+b）²⁰¹⁶+（﹣cd）²⁰¹⁶的值．

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17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：
﹣3，0，﹣1.5，﹣2，3， $\frac{1}{2}$

(1)、哪两个数的点与原点的距离相等？

(2)、表示﹣2的点与表示3的点相差几个单位长度？

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18. 先化简，再求值：
2（x²y+xy）﹣3（x²y﹣xy）﹣4x²y，其中x=1，y=﹣1．

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19. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9

(1)、根据记录可知前三天共生产辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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20. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4}$ =1﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ =1﹣ $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{2015 \times 2016}$ =；
② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} +$ …+ $\frac{1}{n (n + 1)}$ =；

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} +$ …+ $\frac{1}{2014 \times 2016}$ ．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣10	+16	﹣9