2016-2017学年天津市南开区七年级上学期期中数学模拟试卷

试卷更新日期：2016-12-19 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）

A、增加14% B、增加6% C、减少6% D、减少26%

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2. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）

A、a＜b B、a＞b C、a=b D、无法确定

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3. 在0，﹣（﹣1），（﹣3）² ， ﹣3² ， ﹣|﹣3|， $- \frac{3^{2}}{4}$ ，a²中，正数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 若2x²y¹⁺^2m和3xⁿ⁺¹y²是同类项，则mⁿ的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、﹣ $\frac{1}{8}$

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5. 下列各式正确的是（）

A、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B、a²﹣2（a﹣b+c）=a²﹣2a﹣b+c C、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c） D、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）

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6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）

A、（1+50%）x×80%=x﹣20 B、（1+50%）x×80%=x+20 C、（1+50%x）×80%=x﹣20 D、（1+50%x）×80%=x+20

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7. 若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）

A、10 B、4 C、﹣10或﹣4 D、4或﹣4

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8. 已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）

A、7 B、﹣7 C、1 D、﹣1

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9. 已知ab≠0，则 $\frac{a}{| a |}$ + $\frac{| b |}{b}$ 的值不可能的是（）

A、0 B、1 C、2 D、﹣2

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10. 当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）

A、1 B、﹣4 C、6 D、﹣5

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11. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）

A、2a+2b+4c B、2a+4b+6c C、4a+6b+6c D、4a+4b+8c

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12. 计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁷+1的个位数字是（）

A、0 B、2 C、4 D、8

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二、填空题

13. 在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．

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14. 某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到元．

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15. 若单项式﹣ $\frac{1}{2}$ a^xb^m与aⁿb^y^﹣¹可合并为 $\frac{1}{2}$ a²b⁴ ，则xy•mn= ．

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16. 若x²+x+2的值为3，则代数式2x²+2x+5的值为．

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17. 若关于a，b的多项式（a²+2ab﹣b²）﹣（a²+mab+2b²）中不含ab项，则m= ．

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18. 定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ，﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ．已知a₁=﹣ $\frac{1}{3}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₆= ．

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三、综合题

19. 计算下列各题：

(1)、3×（﹣2）+（﹣14）÷7

(2)、（ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{5}{6}$ ﹣ $\frac{3}{5}$ ）×（﹣30）

(3)、﹣1⁴+（﹣2）³×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）﹣（﹣3²）﹣|﹣1﹣5|

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20. 合并下列多项式：

(1)、x²+5y﹣（4x²﹣3y﹣1）；

(2)、3（4x²﹣3x+2）﹣2（1﹣4x²+x）

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21. 解下列方程：

(1)、3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

(2)、 $\frac{x}{5}$ ﹣ $\frac{x - 1}{2}$ =1﹣ $\frac{x + 2}{5}$ ．

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22. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

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23. 已知：A=2a²+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a²+ab﹣1

(1)、求4A﹣（3A﹣2B）的值；

(2)、若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

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24. 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？

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25. 已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

(1)、用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ， PC=；

(2)、当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

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与标准质量的差值（单位：千克）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8