2016-2017学年江西省宜春三中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-12-19 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣3的倒数是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣ $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列运算有错误的是（）

A、8﹣（﹣2）=10 B、﹣5÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）=10 C、（﹣5）+（+3）=﹣8 D、﹣1×（﹣ $\frac{1}{3}$ ）= $\frac{1}{3}$

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3. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）

A、0.69×10⁸ B、6.9×10⁶ C、6.9×10⁷ D、69×10⁶

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4. 在数轴上有两个点A，B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）

A、﹣2.5或8.5 B、2.5或﹣8.5 C、﹣2.5 D、﹣8.5

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5. 下列式子：x²+2， $\frac{1}{a}$ +4， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， ﹣5x，0中，整式的个数是（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

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6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）

A、2a²﹣πb² B、2a²﹣ $\frac{π}{2}$ b² C、2ab﹣πb² D、2ab﹣ $\frac{π}{2}$ b²

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7. 已知多项式x²+3x=3，可求得另一个多项式3x²+9x﹣4的值为（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

8. 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作．

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9. 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．

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10. 多项式x³y+2xy²﹣y⁵﹣12x³是次多项式，它的最高次项是．

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11. 若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）²=0，则a^b= ．

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12. 若单项式﹣3a^mb³与4a²bⁿ是同类项，则m+n= ．

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13. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）³﹣3（cd）²⁰¹⁵= ．

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14. 规定一种新运算 a△b=a×b﹣a+b+1．如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5= ．

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15.
用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．

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三、计算题

16. 计算： $\frac{3}{5}$ ﹣3.7﹣（﹣ $\frac{2}{5}$ ）﹣1.3．

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17. 计算：（﹣ $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{5}{9}$ + $\frac{7}{12}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{36}$ ）

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18. 计算：[（﹣1）¹⁰⁰+（1﹣ $\frac{1}{2}$ ）× $\frac{1}{3}$ ]÷（﹣3²+2）

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19. ﹣2⁴﹣ $\frac{1}{2}$ ×[5﹣（﹣3）²]．

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20. 化简求值：（3a²b﹣2ab²）﹣（ab²﹣2a²b+7），其中a=﹣1，b=2．

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四、解答题

21. 解答

(1)、在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣（﹣ $\frac{11}{2}$ ），﹣|﹣4 $\frac{1}{2}$ |，并用“＜”号把它们连接起来．

(2)、根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4 $\frac{1}{2}$ |的最小整数和小于﹣（﹣ $\frac{11}{2}$ ）的最大整数，并求出它们的和．

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22. 如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．

(1)、用x表示阴影部分的面积；

(2)、计算当x=5时，阴影部分的面积．

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23. 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．

(1)、当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；

(2)、用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；

(3)、假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？

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24. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．

(1)、填空：A，B之间的距离为， B，C之间的距离为， A，C之间的距离为；

(2)、化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；

(3)、a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c²=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．

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