2016-2017学年河南省三门峡市义马市七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-12-19 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{2016}$ 的倒数是（）

A、2016 B、﹣2016 C、﹣ $\frac{1}{2016}$ D、 $\frac{1}{2016}$

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2. 有理数2.645精确到百分位的近似数是（）

A、2.6 B、2.64 C、2.65 D、2.7

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3. 在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）

A、1 B、5 C、1或﹣2 D、﹣1或﹣5

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4. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

A、点A的左边 B、点A与点B之间，靠近点A C、点B与点C之间，靠近点B D、点C的右边

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5. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）

A、44×10⁵ B、4.4×10⁶ C、0.44×10⁷ D、4.4×10⁵

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6. 下列说法正确的是（）

A、单项式a的系数是0 B、单项式﹣ $\frac{3 x y}{5}$ 的系数和次数分别是﹣3和2 C、单项式﹣3πxy²z³的系数和次数分别是﹣3π和6 D、3mn与4nm不是同类项

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7. 下列各选项中的两项是同类项的为（）

A、﹣ab²与﹣ $\frac{1}{2}$ a²b B、3²与﹣5³ C、x²与﹣y² D、3xy³与2x²y²

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8.
下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、（x+3）（x+2）﹣2x B、x（x+3）+6 C、3（x+2）+x² D、x²+5x

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二、填空题

9. 若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作 km．

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10. 多项式2x³﹣x²y²﹣3xy+x﹣1是次项式．

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11. 若4x^2my^m⁺ⁿ与﹣3x⁶y²是同类项，则m+n= ．

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12. 若|y+3|+（x﹣2）²=0，则y^x= ．

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13. 如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是．

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14. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含有m的代数式表示）

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15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则 $\frac{a + b}{m}$ +m³﹣cd的值是

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三、解答题

16. 计算：

(1)、（﹣1）⁴+ $\frac{28}{5}$ ÷（﹣2）×（﹣ $\frac{5}{14}$ ）

(2)、（﹣ $\frac{3}{4}$ +1 $\frac{5}{6}$ ﹣ $\frac{7}{8}$ ）×（﹣24）

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17. 化简

(1)、7ab﹣3a²b²+7+8ab²+3a²b²﹣3﹣7ab

(2)、3x²﹣[5x﹣（ $\frac{1}{2}$ x﹣3）+2x²]．

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18. 先化简，再求值：

(1)、（﹣x²+5+4x）+（5x﹣4+2x²），其中x=﹣2

(2)、5（3a²b﹣ab²﹣1）﹣（﹣5ab²+3a²b﹣5），其中a=﹣1，b= $\frac{1}{3}$ ．

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19. 已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2

(1)、求10箱苹果的总重量；

(2)、若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

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20. 甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子．钢笔每支18元，本子每本2元．甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）

(1)、若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）．

(2)、若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）．

(3)、若小丽要买本子10本，应选择那家商店？若买100本呢？

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21. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n）
和（S）
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
…

(1)、若n=8时，则S的值为．

(2)、根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= ．

(3)、根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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22. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)、|5﹣（﹣2）|= ．

(2)、同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是．

(3)、由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

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23. 已知多项式（2x²+ax﹣y+6）﹣（2bx²﹣3x+5y﹣1）．

(1)、若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；

(2)、在（1）的条件下，先化简多项式3（a²﹣ab+b²）﹣（3a²+ab+b²），再求它的值．

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加数的个数（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…