安徽省合肥市2017-2018学年下学期八年级数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-05-11 类型：期中考试
一、选择题
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1. 化简式子 结果正确的是（ ）A、±4 B、4 C、-4 D、±22. 下列式子为最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 下列计算正确的是（ ）A、 - = B、( )－1=- C、 ÷ =2 D、3 - =34. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（ ）A、 B、 C、 D、26. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（ ）A、 cm B、 cm C、5cm D、 cm7. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（ ）
A、5 B、 C、4 D、38. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（ ）
A、12 B、44 C、2 D、无法确定9. 如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（ ）
A、AB=CD，AD=BC，AC=BD B、AC=BD，∠B=∠C=90° C、AB=CD，∠B=∠C=90° D、AB=CD，AC=BD10. 如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm二、填空题
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11. 式子 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 ．12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC．若AB=10，则EF的长是 ．
13. 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB：AD=时，四边形MENF是正方形．
14. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为.
三、解答题
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15. 计算： + -16. 已知a=2+ ，b=2- ，求a2-2ab+b2的值.17. 你见过像 ， …这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以化简，如：
= = = = -1，
请用上述方法化简：
18. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.你所添加的条件： ；
证明： .
19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.
20. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.
21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
(1)、通过计算判断△ABC的形状；(2)、在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积.22. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
(1)、求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)、若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．23. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.
(1)、求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；(2)、尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；(3)、连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；(4)、当 = 时，请直接写出 的值.