2016-2017学年山东省滨州地区九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-12-17 类型：期中考试
一、选择题
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1. 若（a﹣1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A、a=1 B、a≠1 C、a≠﹣1 D、a≠0且b≠02. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A、（x+3）2=14 B、（x﹣3）2=14 C、（x+3）2=4 D、（x﹣3）2=44. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、05. 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）A、k＜1且k≠0 B、k≠0 C、k＜1 D、k＞16. 下列语句中，正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）
A、 B、2 C、 D、49. 把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A、y=﹣（x﹣1）2﹣3 B、y=﹣（x+1）2﹣3 C、y=﹣（x﹣1）2+3 D、y=﹣（x+1）2+310. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
A、a＜0 B、c＞0 C、b2﹣4ac＞0 D、a+b+c＞011. 若A（﹣ ，y1），B（ ，y2），C（ ，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y212. 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）
A、﹣1＜x＜4 B、﹣1＜x＜3 C、x＜﹣1或x＞4 D、x＜﹣1或x＞3二、填空题
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13. 方程2x2﹣1= 的二次项系数是 ， 一次项系数是 ， 常数项是 ．14. 已知二次函数y=x2﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=15. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为 ．16. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为
17. 已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为 ．18. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为 ．
三、解答题
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19. 解方程(1)、3x2﹣6x+1=0（用配方法）(2)、3（x﹣1）2=x（x﹣1）20. △ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1、B1的坐标．
21. 一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．
22. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2(1)、问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(2)、如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点．求证：DE与⊙O相切．
24. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：
(1)、求抛物线的解析式；(2)、一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？(3)、如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？25.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， ），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A，B两点．
(1)、求A，B，C三点的坐标；(2)、求过A，B，C三点的抛物线的解析式；(3)、若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．