2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-12-17 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）A、2x+1=0 B、y2+x=1 C、x2﹣1=0 D、x2+ =13. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（ ）A、﹣2 B、2 C、﹣2或2 D、04. 将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（ ）A、（2x﹣1）2=0 B、（2x﹣1）2=4 C、2（x﹣1）2=1 D、2（x﹣1）2=55. 已知直角三角形两条直角边为方程x2﹣5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边为（ ）A、3 B、13 C、 D、6. 设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则 的值为（ ）A、5 B、﹣5 C、1 D、﹣17. 运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（ ）A、6m B、12m C、8m D、10m8. 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ）A、（2，2） B、（﹣2，2） C、（﹣1，﹣1） D、（﹣2，﹣2）9. 在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=﹣1，下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的个数为（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2二、细心填一填，你一定是最优秀的
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11. 若是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1=0有的一个根为0，则m的值是12. （x﹣3）2+5=6x化成一般形式是 ， 其中一次项系数是 ．13. 函数y=2（x﹣1）2图象的顶点坐标为 ．14. 函数y= （x﹣1）2+3，当x时，函数值y随x的增大而增大．15. 已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）=6，则a2+b2的值为16. 方程x2=x的解是 ．17. 若二次函数y=x2﹣2013x+2014与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2013m+2013）（n2﹣2013n﹣2014）的值为 ．18. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°．
19. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD= ．
20. 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ．
三、解答题
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21. 解方程：(1)、x2﹣6x﹣16=0(2)、（x﹣3）2=3x（x﹣3）(3)、（x+3）（x﹣2）=50(4)、（2x+1）2+3（2x+1）+2=0．22. 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)、①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
(2)、点C1的坐标是；点C2的坐标是；(3)、试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于x轴对称？（只需写出判断结果） ．23. 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．(1)、求k的取值范围；(2)、请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．24. 学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．
25.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)、求抛物线的函数关系式；(2)、设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)、在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．(4)、若抛物线顶点为D，点Q为直线AC上一动点，当△DOQ的周长最小时，求点Q的坐标．