2016-2017学年广东省韶关市乐昌市九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-12-17 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、（x﹣3）x=x2+2 B、ax2+bx+c=0 C、x2=1 D、x2﹣ +2=02. 下列方程中没有实数根的是（ ）A、x2+x+2=0 B、x2+3x+2=0 C、2015x2+11x﹣20=0 D、x2﹣x﹣1=03. 我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（ ）A、x（x﹣1）=2970 B、x（x﹣1）=2970 C、x（x+1）=2970 D、x（x+1）=29704. 抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（ ）A、直线x=1 B、直线y=1 C、直线y=﹣1 D、直线x=﹣15. 抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（ ）A、y=﹣2 （x+1）2+3 B、y=﹣2 （x+1）2﹣3 C、y=﹣2 （x﹣1）2﹣3 D、y=﹣2 （x﹣1）2+36. 抛物线y= （x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ）A、（2，3） B、（2，﹣3） C、（﹣2，3） D、（﹣2，﹣3）7. 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A、m B、m＞1 C、m＜1 D、m 且m≠18. 已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）A、2 B、3 C、4 D、89. 函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在抛物线y=﹣ （x+2）2﹣1上，则（ ）A、y1＜y3＜y2 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y3＜y1＜y2二、填空题
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11. 方程x2=2x的根为 ．12. 如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m= ．13. 当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是 ．14. 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=15. 方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m= ．16. 抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 ．
三、解答题（一）
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17. 解方程：x2﹣4x﹣1=0．18. 已知抛物线y=﹣2x2+4x﹣3．(1)、求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)、当y随x的增大而减小时，求x的取值范围．19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
四、解答题（二）
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20. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2016年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)、求毎年市政府投资的增长率；(2)、若这两年内的建设成本不变，问2016年建设了多少万平方米廉租房？21. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．(1)、求k的取值范围：(2)、若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．22. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140﹣2x．(1)、写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2)、如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？23. 在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
(1)、若丝绸花边的面积为650cm2 ， 求丝绸花边的宽度；(2)、已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
