2016-2017学年上海市浦东新区高一上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-12-17 类型：期中考试

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1. 用∈或∉填空：0∅．

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2. A={x|x≤1，x∈R}，则∁_RA= ．

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3. 满足条件M⊊{1，2}的集合M有个．

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4. 不等式（x﹣1）²＞4的解集是．

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5. 不等式x²﹣2mx+1≥0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是．

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6. 集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，则a的取值范围是

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7. 若x＞1，x+ $\frac{9}{x}$ ﹣2取到的最小值是．

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8. 如果x＜0，0＜y＜1，那么 $\frac{y^{2}}{x}$ ， $\frac{y}{x}$ ， $\frac{1}{x}$ 从小到大的顺序是．

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9. 一元二次不等式x²+bx+c≤0的解集为[﹣2，5]，则bc= ．

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10. 全集为R，已知数集A，B在数轴上表示如图所示，那么“x∉B”是“x∈A”的条件．

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11. 已知U是全集，A，B是U的两个子集，用交、并、补关系将图中的阴影部分表示出来

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12. 若规定集合M={a₁ ， a₂ ， …，a_n}（n∈N^*）的子集{ $a_{i_{1}}$ ， $a_{i_{2}}$ ，… $a_{i_{n}}$ }（m∈N*）为M的第k个子集，其中k= $2^{i_{1} - 1}$ + $2^{i_{2} - 1}$ +…+ $2^{i_{n} - 1}$ ，则M的第25个子集是

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13. 若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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14. 已知a≠0，下列各不等式恒成立的是（）

A、a+ $\frac{1}{a}$ ＞2 B、a+ $\frac{1}{a}$ ≥2 C、a+ $\frac{1}{a}$ ≤﹣2 D、|a+ $\frac{1}{a}$ |≥2

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15. 设集合A={x|x= $\frac{1}{2^{m}}$ ，m∈N^*}，若x₁∈A，x₂∈A，则（）

A、（x₁+x₂）∈A B、（x₁﹣x₂）∈A C、（x₁x₂）∈A D、 $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ ∈A

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16. 设x，y，a∈R^* ，且当x+2y=1时， $\frac{3}{x}$ + $\frac{a}{y}$ 的最小值为6 $\sqrt{3}$ ，则当 $\frac{1}{x}$ + $\frac{2}{y}$ =1时，3x+ay的最小值是（）

A、6 $\sqrt{3}$ B、6 C、12 D、12 $\sqrt{3}$

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17. 已知实数a、b，原命题：“如果a＜2，那么a²＜4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题；并分别判断四个命题的真假性．

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18. 集合A={x| $\frac{x + 2}{x - 2}$ ≤0，x∈R}，B={x||x﹣1|＜2，x∈R}．

(1)、求A，B；

(2)、求B∩（∁_UA）．

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19. 设α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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20. 某农户计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左、右两侧与后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m的空地（如图所示），当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最大？并求出最大值．

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21. 集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣2a）＜0}．

(1)、求A，B；

(2)、若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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