北京市东城171中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-05-08 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在函数 $y = \frac{1}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x \neq - 2$ B、 $x > 2$ C、 $x < 2$ D、 $x \neq 2$

查看试题解析
2. 有下列函数：① $y = x$ ，② $y = \frac{4}{x}$ ，③ $y = - 2 x - 3$ ，④ $y = \frac{1}{x + 1} - 3$ ，⑤ $y = x^{2} - 1$ ．其中是一次函数的有（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

查看试题解析
3. 在关于 $x$ 的正比例函数 $y = (k - 1) x$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 1$ B、 $k > 1$ C、 $k \leq 1$ D、 $k \geq 1$

查看试题解析
4. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A、1，5， 2， 3 B、7，24，25 C、6，8，10 D、9，12，15

查看试题解析
5. 已知一个 $Rt △$ 的两边长分别为 $3$ 和 $4$ ，则第三边长的平方是（）．

A、 $25$ B、 $14$ C、 $7$ D、 $7$ 或 $25$

查看试题解析
6. 如图，矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，若 $∠ A O B = 60 °$ ， $B D = 8$ ，则 $A B$ 的长为（）．

A、 $4$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $3$ D、 $5$

查看试题解析
7. 点 $A (- 5 ， y_{1})$ 和点 $B (- 2 ， y_{2})$ 都在直线 $y = \frac{x}{2}$ 上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的关系是（）．

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、 $y_{1} = 2 y_{2}$

查看试题解析
8.
如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A、12 B、13 C、144 D、194

查看试题解析
9. 将一矩形纸片对折后再对折，如图1、图2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）.

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

查看试题解析
10. 如图，已知矩形 $A B C D$ ， $A D = 24$ ， $C D = 16$ ，点 $R$ 、 $P$ 分别是 $D C$ ， $B C$ 上的点，点 $E$ 、 $F$ 分别是 $A P$ ， $R P$ 的中点，当点 $P$ 在 $B C$ 上从 $B$ 向 $C$ 移动而点 $R$ 不动时，若 $C R = 9$ ，则 $E F =$ （）．

A、 $12$ B、 $12.5$ C、 $9$ D、不能确定

查看试题解析

二、填空题

11. 满足 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ 的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：．

查看试题解析
12. 在平行四边形 $A B C D$ 中，若再增加一个条件，使平行四边形 $A B C D$ 能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．

查看试题解析
13. 若一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过二、三、四象限，则 $k$ $0$ ， $b$ $0$ ．

查看试题解析
14. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 $1$ ，则网格上的 $△ A B C$ 是_三角形．

查看试题解析
15. 如图直线 $y = k x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $(- 4 ， 0)$ ，则 $y > 0$ 时， $x$ 的取值范围为．

查看试题解析
16. 一个等腰三角形的两边长分别是 $2 cm$ 和 $4 cm$ ，则它的周长是_ $cm$ ．

查看试题解析
17. 如图，等边三角形 $E B C$ 在正方形 $A B C D$ 内，连接 $D E$ ，则 $∠ A D E =$ _．

查看试题解析
18. 观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出 $b$ ， $c$ 的值．即 $b =$ _， $c =$ ．
列举
猜想
$3$ 、 $4$ 、 $5$
$3^{2} = 4 + 5$
$5$ 、 $12$ 、 $13$
$5^{2} = 12 + 13$
$7$ 、 $24$ 、 $25$
$7^{2} = 24 + 25$
$\dots$
$\dots$
$15$ 、 $b$ 、 $c$
$15^{2} = b + c$

查看试题解析

三、解答题

19. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 在 $x = 1$ 时， $y = 5$ ，且它的图象与 $x$ 轴交点的横坐标是 $6$ ，求这个一次函数的解析式．

查看试题解析
20. 平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？

查看试题解析
21. 已知：直线 $y = 2 x + 4$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，坐标原点为 $O$ ．

(1)、求点 $A$ ，点 $B$ 的坐标．

(2)、求直线 $y = 2 x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴围成的三角形的面积．

(3)、求原点 $O$ 到直线 $y = 2 x + 4$ 的距离．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 为 $B C$ 边长的一点，已知 $A B = 13$ ， $A D = 12$ ， $B D = 5$ ， $A C = 15$ ，求 $C D$ 的长．

查看试题解析
23. 已知：如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 是对角线 $B D$ 上的两点，且 $B E = D F$ ．
求证：

(1)、 $A E = C F$ ．

(2)、 $A E ∥ C F$ ．

查看试题解析
24. 已知某市 $2016$ 年企业月用水量 $x$ （吨）与该月应交的水费 $y$ （元）之间函数关系如图所示．

(1)、当 $x \geq 50$ 时，求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式．

(2)、若某企业 $2016$ 年 $10$ 月份的水费为 $500$ 元，求该企业 $2016$ 年 $10$ 月份的用水量．

查看试题解析
25. 一根竹子高 $1$ 丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端 $3$ 尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位， $1$ 丈 $= 10$ 尺）．

查看试题解析
26. 如图，菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于 $O$ 点， $D E ∥ A C$ ， $C E ∥ B D$ ．
求证：四边形 $O C E D$ 为矩形．

查看试题解析
27. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} ： y = - \frac{1}{2} x + 6$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $B$ 、 $C$ ，且与直线 $l_{2} ： y = \frac{1}{2} x$ 交于点 $A$ ．

(1)、若 $D$ 是线段 $O A$ 上的点，且 $△ C O D$ 的面积为 $12$ ，求直线 $C D$ 的函数表达式．

(2)、在（ $1$ ）的条件下，设 $P$ 是射线 $C D$ 上的点，在平面内是否存在点 $Q$ ，使以 $O$ 、 $C$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $Q$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

查看试题解析

列举	猜想
$3$ 、 $4$ 、 $5$	$3^{2} = 4 + 5$
$5$ 、 $12$ 、 $13$	$5^{2} = 12 + 13$
$7$ 、 $24$ 、 $25$	$7^{2} = 24 + 25$
$\dots$	$\dots$
$15$ 、 $b$ 、 $c$	$15^{2} = b + c$