2018年高考数学提分专练:第10题 平面解析几何(选择题)

试卷更新日期:2018-05-08 类型:二轮复习

一、真题演练

  • 1. 已知F是双曲线C:x2y23 =1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为(  )

    A、13 B、12 C、23 D、32
  • 2. 已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1 , l2 , 直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为(  )

    A、16 B、14 C、12 D、10
  • 3. 设A,B是椭圆C: x23 + y2m =1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是(  )

    A、(0,1]∪[9,+∞) B、(0, 3 ]∪[9,+∞) C、(0,1]∪[4,+∞) D、(0, 3 ]∪[4,+∞)
  • 4. 若双曲线C: x2a2y2b2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x﹣2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为(    )

    A、2 B、3 C、2 D、233
  • 5. 若a>1,则双曲线 x2a2 ﹣y2=1的离心率的取值范围是(    )

    A、2 ,+∞) B、2 ,2) C、(1, 2 D、(1,2)
  • 6. 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 3 的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为(    )

    A、5 B、2 2 C、2 3 D、3 3
  • 7. 已知椭圆C: x2a2+y2b2 =1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1 , A2 , 且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,则C的离心率为(  )

    A、63 B、33 C、23 D、13
  • 8. 已知双曲线C: x2a2y2b2 =1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y= 52 x,且与椭圆 x212 + y23 =1有公共焦点,则C的方程为(    )

    A、x28y210 =1 B、x24y25 =1 C、x25y24 =1 D、x24y23 =1

二、模拟实训

  • 9. 已知椭圆 Cx2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左顶点和上顶点分别为 AB ,左、右焦点分别是 F1F2 ,在线段 AB 上有且只有一个点 P 满足 PF1PF2 ,则椭圆的离心率的平方为(    )
    A、32 B、352 C、1+52 D、312
  • 10. 双曲线 x24y2=1 的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为(    )
    A、255 B、455 C、233 D、1
  • 11. 设F1 , F2是双曲线 x2a2y2b2 =1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使( OP + OF2 )• F2P =0(O为坐标原点),且|PF1|= 3 |PF2|,则双曲线的离心率为(   )
    A、3+12 B、3 +1 C、2+12 D、2+1
  • 12. 从双曲线 x2a2y2b2 =1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|﹣|MT|等于(   )

    A、c﹣a B、b﹣a C、a﹣b D、c﹣b
  • 13. 已知F是双曲线 x2a2y2b2 =1(a>0,b>0)的右焦点,A,B分别为其左、右顶点.O为坐标原点,D为其上一点,DF⊥x轴.过点A的直线l与线段DF交于点E,与y轴交于点M,直线BE与y轴交于点N,若3|OM|=2|ON|,则双曲线的离心率为(   )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 14. 若点P是曲线 y=32x22lnx 上任意一点,则点P到直线 y=x52 的距离的最小值为(   )
    A、2 B、332 C、322 D、5
  • 15. 已知双曲线C: x2a2y2b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1 , F2 , O为坐标原点,点P是双曲线在第一象限内的点,直线PO,PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N,若|PF1|=2|PF2|,且∠MF2N=120°,则双曲线的离心率为(   )

    A、223 B、7 C、3 D、2
  • 16. 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 3 的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为(   )

    A、5 B、2 2 C、2 3 D、3 3
  • 17. 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C: x2a2y2b2 =1(a>0,b>0)的离心率为 5 ,从C的右焦点F引渐近线的垂线,垂足为A,若△AFO的面积为1,则双曲线C的方程为(   )
    A、x22y28 =1 B、x24 ﹣y2=1 C、x24y216 =1 D、x2y24 =1
  • 18. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32 , 与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(  )

    A、x28+y22=1 B、x212+y26=1 C、x216+y24=1 D、x220+y25=1
  • 19. 已知抛物线 Cy2=4x 的焦点为 F ,过点 F 分别作两条直线 l1l2 ,直线 l1 与抛物线 C 交于 AB 两点,直线 l2 与抛物线 C 交于 DE 两点,若 l1l2 的斜率的平方和为1,则 |AB|+|DE| 的最小值为(   )
    A、16 B、20 C、24 D、32
  • 20. 椭圆 x2a +y2=1(a>1)与双曲线 x2b ﹣y2=1(b>0)有相同的焦点F1 , F2 , 若P为两曲线的一个交点,则△PF1F2的面积为(   )
    A、1 B、2 C、3 D、4