2018年高考数学提分专练:第10题 平面解析几何(选择题)
试卷更新日期:2018-05-08 类型:二轮复习
一、真题演练
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1. 已知F是双曲线C:x2﹣ =1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为( )A、 B、 C、 D、2. 已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1 , l2 , 直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为( )A、16 B、14 C、12 D、103. 设A,B是椭圆C: + =1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A、(0,1]∪[9,+∞) B、(0, ]∪[9,+∞) C、(0,1]∪[4,+∞) D、(0, ]∪[4,+∞)4. 若双曲线C: ﹣ =1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x﹣2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( )A、2 B、 C、 D、5. 若a>1,则双曲线 ﹣y2=1的离心率的取值范围是( )A、( ,+∞) B、( ,2) C、(1, ) D、(1,2)6. 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )A、 B、2 C、2 D、37. 已知椭圆C: =1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1 , A2 , 且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )A、 B、 C、 D、8. 已知双曲线C: ﹣ =1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y= x,且与椭圆 + =1有公共焦点,则C的方程为( )A、﹣ =1 B、﹣ =1 C、﹣ =1 D、﹣ =1
二、模拟实训
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9. 已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为 ,左、右焦点分别是 ,在线段 上有且只有一个点 满足 ,则椭圆的离心率的平方为( )A、 B、 C、 D、10. 双曲线 的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为( )
A、 B、 C、 D、111. 设F1 , F2是双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使( + )• =0(O为坐标原点),且|PF1|= |PF2|,则双曲线的离心率为( )A、 B、 +1 C、 D、12. 从双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|﹣|MT|等于( )A、c﹣a B、b﹣a C、a﹣b D、c﹣b13. 已知F是双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的右焦点,A,B分别为其左、右顶点.O为坐标原点,D为其上一点,DF⊥x轴.过点A的直线l与线段DF交于点E,与y轴交于点M,直线BE与y轴交于点N,若3|OM|=2|ON|,则双曲线的离心率为( )A、3 B、4 C、5 D、614. 若点P是曲线 上任意一点,则点P到直线 的距离的最小值为( )A、 B、 C、 D、15. 已知双曲线C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1 , F2 , O为坐标原点,点P是双曲线在第一象限内的点,直线PO,PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N,若|PF1|=2|PF2|,且∠MF2N=120°,则双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、16. 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )A、 B、2 C、2 D、317. 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C: ﹣ =1(a>0,b>0)的离心率为 ,从C的右焦点F引渐近线的垂线,垂足为A,若△AFO的面积为1,则双曲线C的方程为( )A、 ﹣ =1 B、 ﹣y2=1 C、 ﹣ =1 D、x2﹣ =118. 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为 , 与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )A、 B、 C、 D、