2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.3.1 正方形的性质 同步练习
试卷更新日期：2018-05-07 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列说法不正确的是（ ）A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形 C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是正方形2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A、90° B、60° C、45° D、30°3. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A、2m＋3 B、2m＋6 C、m＋3 D、m＋64. 如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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5. 如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则∠DEC=。
6. 如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为。
7. 如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE是等边三角形，那么∠DCE＝如果DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝
三、解答题
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8. 在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.
求证：
(1)、BH＝DE；(2)、BH⊥DE.9. 在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F.
(1)、说明：DE=DF(2)、只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线，无需证明。10. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．求证：AE=FC+EF．
