2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.1.2 矩形的判定 同步练习

试卷更新日期：2018-05-07 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）


    A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量对角线是否相等 D、测量其中三个角是否都为直角

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  • 2.

    如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）


    A、AB=BC  B、AO=BO  C、∠1=∠2  D、AC⊥BD

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  • 3. 在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）


    A、AB=CD，AD=BC，AC=BD B、AO=CO，BO=DO，∠A=90° C、∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD D、∠A=∠B=90°，AC=BD

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  • 4. 下列判断正确的是（   ）
    A、有一个角是直角的四边形是矩形 B、两条对角线互相平分的四边形是矩形 C、有三个角是直角的四边形是矩形 D、两条对角线互相垂直的四边形是矩形

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  • 5. 如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线（   ）
    A、相等 B、互相垂直 C、互相平分 D、互相平分且相等

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  • 6. 如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等），把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（   ）

    A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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二、填空题

  • 7. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面 ． （填“合格”或“不合格”）．

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  • 8. 如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 ．

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  • 9. 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动．AB：；AD：；BC：；CD： ．

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  • 10. 如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是 ．

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三、解答题

  • 11. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

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  • 12. 王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

    已知：如图1，在平行四边形ABCD中，        ， 求证：平行四边形ABCD是        ．

    (1)、在方框中填空，以补全已知和求证；
    (2)、按王晓的想法写出证明过程；

    证明：

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  • 13. 如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

    (1)、四边形ADEF是什么四边形？
    (2)、当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
    (3)、当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

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