2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.4分式的加减同步练习---提高篇

试卷更新日期：2018-05-07 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如果x＜y＜﹣1，那么代数式 $\frac{y + 1}{x + 1} - \frac{y}{x}$ 的值是（）

A、0 B、正数 C、负数 D、非负数

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2. 下列三个分式 $\frac{1}{2 x^{2}}$ 、 $\frac{5 x - 1}{4 (m - n)}$ 、 $\frac{3}{x}$ 的最简公分母是（）

A、4（m﹣n）x B、2（m﹣n）x² C、 $\frac{1}{4 x^{2} (m - n)}$ D、4（m﹣n）x²

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3. 化简 $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{x}{1 - x}$ 的结果是（）

A、x+1 B、x﹣1 C、﹣x D、x

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4. 化简： $\frac{x^{2}}{x - 1}$ ﹣ $\frac{x}{x - 1}$ =（）

A、0 B、1 C、x D、 $\frac{x}{x - 1}$

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5. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ $\frac{1}{x}$ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 $\frac{1}{x}$ ，矩形的周长是2（x+ $\frac{1}{x}$ ）；当矩形成为正方形时，就有x= $\frac{1}{x}$ （0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ $\frac{1}{x}$ ）=4最小，因此x+ $\frac{1}{x}$ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 $\frac{x^{2} + 9}{x}$ （x＞0）的最小值是（）

A、2 B、1 C、6 D、10

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6. 若（ $\frac{4}{a^{2} - 4}$ + $\frac{1}{2 - a}$ ）•w=1，则w=（）

A、a+2（a≠﹣2） B、﹣a+2（a≠2） C、a﹣2（a≠2） D、﹣a﹣2（a≠±2）

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7. 已知：a²﹣3a+1=0，则a+ $\frac{1}{a}$ ﹣2的值为（）

A、 $\sqrt{5}$ +1 B、1 C、﹣1 D、﹣5

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8. 当a=2时， $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2}}$ ÷（ $\frac{1}{a}$ ﹣1）的结果是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、﹣ $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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9. 对于正数x，规定f（x）= $\frac{x}{1 + x}$ ，例如f（3）= $\frac{3}{1 + 3}$ = $\frac{3}{4}$ ， f（ $\frac{1}{3}$ ）= $\frac{\frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$ ，计算f（ $\frac{1}{2014}$ ）+f（ $\frac{1}{2013}$ ）+f（ $\frac{1}{2012}$ ）+…+f（ $\frac{1}{3}$ ）+f（ $\frac{1}{2}$ ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）的结果是（　　）

A、2013 B、2013.5 C、2014 D、2014.5

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10. 计算 $\frac{a^{2}}{a - b} - \frac{b^{2}}{a - b}$ 的结果为（）

A、a+b B、a﹣b C、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b}$ D、a²﹣b²

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二、填空题

11. 观察下列等式：
第1个等式：x₁= $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3})$ ；第2个等式：x₂= $\frac{1}{5 \times 3} = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ；
第3个等式：x₃= $\frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ；第4个等式：x₄= $\frac{1}{9 \times 7} = \frac{1}{2} (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ ；
则x_l+x₂+x₃+…+x₁₀= ．

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12. 计算： $\frac{a^{2}}{a + 2} - \frac{4}{a + 2}$ =

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13. 化简： $\frac{x^{2}}{x - 2} + \frac{4}{2 - x}$ = ．

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14. 化简 $\frac{2}{a^{2} - 1}$ ﹣ $\frac{1}{a - 1}$ 的结果是

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15. 计算： $\frac{1}{a - 1}$ + $\frac{a}{1 - a}$ 的结果是

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2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.4分式的加减 同步练习---提高篇

一、选择题

二、填空题

2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.4分式的加减同步练习---提高篇