2016-2017学年河北省张家口市宣化四中高二上学期期中数学试卷

试卷更新日期:2016-12-14 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(  )
    A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
  • 2. 下列命题中正确的是(  )

    ①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;

    ②“正多边形都相似”的逆命题;

    ③“若m>0,则x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题;

    ④“若x﹣ 312 是有理数,则x是无理数”的逆否命题.

    A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
  • 3. “∃x∈R,x02﹣x0+1≤0”的否定是(  )
    A、∃x∈R,x02﹣x0+1<0 B、∀x∈R,x02﹣x0+1<0 C、∃x∈R,x02﹣x0+1≥0 D、∀x∈R,x02﹣x0+1>0
  • 4. 函数f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],那么任意一点x0∈[﹣5,5],使f(x0)≤0的概率是(  )

    A、0.1 B、23 C、0.3 D、25
  • 5. “m= 12 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m﹣2)y﹣3=0相互垂直”的(  )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
  • 6. 如果命题“p∧q”是假命题,“¬p”是真命题,那么(  )
    A、命题p一定是真命题 B、命题q一定是真命题 C、命题q一定是假命题 D、命题p也可以是假命题
  • 7. 如果执行程序框图,那么输出的S=(  )

    A、2450 B、2500 C、2550 D、2652
  • 8. 现从一个含有个体个数为6的总体中,用简单随机抽样的方法抽取一个容量为2的样本,则每一个个体被抽到的概率为(  )
    A、16 B、12 C、13 D、以上都不对
  • 9. 要从已编号(1~60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是(  )
    A、5、10、15、20、25、30 B、3、13、23、33、43、53 C、1、2、3、4、5、6 D、2、4、8、16、32、48
  • 10. 如图给出的是计算 1+13+15++12011 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(  )

    A、i≤2011 B、i>2011 C、i≤1005 D、i>1005
  • 11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2XY=1的概率为(  )

    A、16 B、536 C、112 D、12
  • 12. 有五条线段长度分别为1、3、5、7、9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为(  )
    A、110 B、310 C、12 D、710

二、填空题

  • 13. 某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为36的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中应各抽取
  • 14. 命题:存在实数m使方程x2+mx+3=0有实数根的否定形式是
  • 15. 甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图如表示如图2所示,则甲的平均成绩比乙的平均成绩(填高、低、相等);甲成绩的方差比乙成绩的方差(填大、小)

  • 16. 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在(2700,3000]的频率为

三、解答题

  • 17. 写出命题“若x2﹣3x+2≠0,则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
  • 18. 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假.求实数m的取值范围.
  • 19.

    某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间(单位:分钟),从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组:第1组(0,10],第2组(10,20],第3组(20,30],第4组(30,40],第5组(40,50],得到的频率分布直方图如图所示.

    (1)、根据图中数据求a的值;

    (2)、若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3,4,5组各抽取多少名新生?

    (3)、在(2)的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

  • 20. 一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球2只黑球,从中一次摸出两只球.
    (1)、共有多少个基本事件,并列出.
    (2)、摸出的两只球都是白球的概率.
    (3)、摸出的两只球是一黑一白的概率.
  • 21. 现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1 , A2 , A3通晓日语,B1 , B2 , B3通晓俄语,C1 , C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
    (1)、求A1被选中的概率;
    (2)、求B1和C1不全被选中的概率.
  • 22. 对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:

    质量段

    [80,85)

    [85,90)

    [90,95)

    [95,100]

    件数

    5

    a

    15

    b

    规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有“A“型2件

    (1)、从该批电器中任选1件,求其为“B”型的概率;
    (2)、从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率.