2016-2017学年新疆昌吉州阜康二中八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-12-13 类型：期中考试
一、选择题
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1. 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ）A、8 B、9 C、10 D、112. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2等于（ ）
A、270° B、180° C、135° D、90°3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm4. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A、SSS B、ASA C、AAS D、角平分线上的点到角两边距离相等5. 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
6.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、87.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
A、30° B、36° C、45° D、70°8. 已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm9. 如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（ ）
A、25° B、50° C、75° D、不能确定二、填空
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10. 一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数为 ．11. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为 ．
12. 若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为厘米．13. 如图，AB=AD，只需添加一个条件 ， 就可以判定△ABC≌△ADE．
14. 如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为 ．
15. 已知点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，则a=b= ．三、解答题
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16. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，AF=DC．求证：AB=DE．
17. 如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．
18. 如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．
(1)、求证：△ABC≌△EBD；(2)、求∠AFE的度数．19. 已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．求证：
(1)、△BEC≌△DAE；(2)、DF⊥BC．20. 如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
21.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
22. 已知：如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
(1)、将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ．(2)、作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ， 画△A1B1C1 ， 并直接写出点A1的坐标．(3)、将△ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到△A2B2C2 ， 画出平移后的图形．(4)、若以D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．