2015-2016学年湖北省武汉市青山区八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-12-13 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（ ）A、2、3、6 B、2、4、6 C、2、2、4 D、6、6、63. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ）A、7 B、8 C、9 D、104. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A、20° B、30° C、35° D、40°5. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）A、80° B、50° C、40° D、20°6. 如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）
A、AC=AD B、BC=BD C、∠C=∠D D、∠ABC=∠ABD7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A、10 B、7 C、5 D、48. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（ ）
A、2 B、3 C、4 D、69. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定10. △ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为△ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，则∠OCA的度数为（ ）
A、55° B、60° C、70° D、80°二、填空题
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11. 如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上根木条．
12. 如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是 ．
13. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF= ．14. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为 cm．15. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F= ．
16. 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ， 腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为 cm．
三、解答题
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17. 如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°，∠D=45°，求∠ACB的度数．
18. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
(1)、求证：AB=DC；(2)、试判断△OEF的形状，并说明理由．19. 如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；(2)、直接写出D，E，F三点的坐标：D（），E（），F（）；(3)、在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为 ．21. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．
(1)、试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论；(2)、若∠DAC=25°，求∠AEB的度数．22. 如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．
(1)、求∠AFE的度数；(2)、求证：AF=BQ．23. 在△ABC中，BD为∠ABC的平分线．(1)、如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形；
(2)、如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的长度；
(3)、如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，求∠A的度数．
24. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．(1)、如图1，若A，B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；
(2)、如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE= BD；
(3)、如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由．
