2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.1平行四边形的判定定理（课时1） 同步练习

试卷更新日期：2018-04-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（       ）

    A、2 B、43 C、4 D、8

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  • 2. 已知四边形ABCD，有下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④BC＝AD；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D. 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ）
    A、4种 B、9种 C、13种 D、15种

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  • 3. 已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则此四边形一定是（ ）
    A、任意四边形 B、对角线相等的四边形 C、对角线互相垂直且相等的四边形 D、平行四边形

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二、填空题

  • 4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8 cm，则△DEO的周长是 cm.

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  • 5. 如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为 ．


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  • 6. 如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是.

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三、解答题

  • 7. 如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

    求证：∠EBF=∠FDE．


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  • 8. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结BE，AF交于点G，连结DF，EC交于点H.求证：四边形EGFH是平行四边形．

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  • 9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F

    求证：四边形AECF是平行四边形.

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  • 10. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.

    (1)、试说明AC＝EF；
    (2)、求证：四边形ADFE是平行四边形．

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  • 11. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF，直线EF分别与AD、CB的延长线交于点G、H．

    求证：AC、GH互相平分．


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  • 12. 在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120°，AB＝4，BC＝4，CD＝8，求五边形的周长和面积．

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