黑龙江省哈尔滨四十七中2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）
试卷更新日期：2018-04-28 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列各式中是二元一次方程的是（ ）A、x+y=3z B、 ﹣3y=2 C、5x﹣2y=﹣1 D、xy=32. 已知 是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（ ）A、2 B、﹣2 C、1 D、﹣13. 三角形的两边长分别为3cm和5cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A、10cm B、9cm C、5cm D、2cm4. 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）A、a+4＜b+4 B、a﹣4＜b﹣4 C、﹣4a＜﹣4b D、4a＜4b5. 如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（ ）
A、∠2＞∠1＞∠3 B、∠1＞∠3＞∠2 C、∠3＞∠2＞∠1 D、∠1＞∠2＞∠36. 在△ABC中，∠A+∠B=90°，则△ABC是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形或直角三角形7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形8. 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）A、14 B、13 C、12 D、159. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC等于（ ）
A、125° B、105° C、115° D、100°10. 下列说法正确的有（ ）①三角形的三条高交于一点．②三角形的外角大于任何一个内角．③各边都相等的多边形是正多边形．④多边形的内角中最多有3个锐角．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 已知2x+y=5，请用含x的代数式表示y，则y= ．12. 不等式2x﹣1＞3的最小整数解是 ．13. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是 ．
14. 过九边形的一个顶点有条对角线．15. 不等式组 无解，则m的取值范围是 ．16. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= ．
17. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．18. △ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是 ．19. 如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．
20. 某铁路桥长y米，一列x米长的火车，从上桥到过桥共用30秒，整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米∕秒，则桥长是米．三、解答题
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21. 解方程组
(1)、解方程组(2)、解不等式组 ．22. 在一块三角形的优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种划分方案．（温馨提示：请准确作图）
23. 关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围．24. 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？25. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=48°，∠C=62°，求∠DAE的度数．
26. 某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50件，乙商品30件，用去1400元，第二次购进甲商品40件，乙商品40件，用去1600元．(1)、求两种商品进价分别是多少元．(2)、由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．27. 如图1，直线x⊥y，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动．
(1)、若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长．(2)、如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P．问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．(3)、如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．