2017-2018学年数学浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 同步练习

试卷更新日期:2018-04-28 类型:同步测试

一、基础训练

  • 1. 如图,☉O内切于Rt△ABC,∠ACB=90°,若∠CBO=30°,则∠A等于( )

    A、15° B、30° C、45° D、60°
  • 2. 如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为( )

    A、2 B、2 3 C、3 D、3
  • 3. 如图,☉O是△ABC的内切圆,与边BC,CA,AB的切点分别为D,E,F,若∠A=70°,则∠EDF=.

  • 4. 如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为.

  • 5. 三角形内切圆的圆心是( )
    A、三个内角平分线的交点 B、三边中垂线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高线的交点
  • 6. 如图,点O是△ABC的内心,若∠ACB=70°,则∠AOB=( )

    A、140° B、135° C、125° D、110°
  • 7. 下列说法错误的是( )
    A、三角形有且只有一个内切圆 B、等腰三角形的内心一定在它的底边的高上 C、三角形的内心不一定都在三角形的内部 D、若I是△ABC的内心,则AI平分∠BAC
  • 8. 内心和外心重合的三角形是( )
    A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
  • 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( )

    A、120° B、125° C、135° D、150°
  • 10. 一直角三角形的斜边长是13 cm,内切圆的半径是2 cm,则这个三角形的周长是.
  • 11. 如图,在△ABC中,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.

    求证:DI=DB.

二、提升训练

  • 12. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.求△ABC的内切圆☉O的半径r.

  • 13. 在△ABC中,AB=AC=10,BC=12.△ABC的内切圆☉O与BC,AC,AB分别相切于点D,E,F,求:
    (1)、AF,BD,CE的长;
    (2)、△ABC的内切圆的半径.
  • 14. 如图,点I是△ABC的内心,∠A=80°,求∠BIC的度数.

  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,☉O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,E,D是切点,∠BOC=105°.求AE的长.

  • 16. 如图,☉I是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,☉I和三边分别切于点D,E,F.

    (1)、求证:四边形IDCE是正方形;
    (2)、设BC=a,AC=b,AB=c,求☉I的半径r.
  • 17. 如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F.

    (1)、比较EF与AE+BF的大小关系;
    (2)、若AE=5,BF=3,求EF的长.