2017-2018学年数学浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 同步练习
试卷更新日期：2018-04-28 类型：同步测试
一、基础训练
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1. 如图，☉O内切于Rt△ABC，∠ACB=90°，若∠CBO=30°，则∠A等于（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°2. 如图，正三角形的内切圆的半径为1，那么正三角形的边长为（ ）
A、2 B、2 C、 D、33. 如图，☉O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=.
4. 如图，☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则☉O的面积为.
5. 三角形内切圆的圆心是（ ）A、三个内角平分线的交点 B、三边中垂线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高线的交点6. 如图，点O是△ABC的内心，若∠ACB=70°，则∠AOB=（ ）
A、140° B、135° C、125° D、110°7. 下列说法错误的是（ ）A、三角形有且只有一个内切圆 B、等腰三角形的内心一定在它的底边的高上 C、三角形的内心不一定都在三角形的内部 D、若I是△ABC的内心，则AI平分∠BAC8. 内心和外心重合的三角形是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ）
A、120° B、125° C、135° D、150°10. 一直角三角形的斜边长是13 cm，内切圆的半径是2 cm，则这个三角形的周长是.
11. 如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证：DI=DB.
二、提升训练
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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.求△ABC的内切圆☉O的半径r.
13. 在△ABC中，AB=AC=10，BC=12.△ABC的内切圆☉O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，求：
(1)、AF，BD，CE的长；(2)、△ABC的内切圆的半径.14. 如图，点I是△ABC的内心，∠A=80°，求∠BIC的度数.
