贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（1）
试卷更新日期：2018-04-28 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 在－4，0，－1，3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是（ ）
A、－4 B、0 C、－1 D、32.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为（ ）
A、35° B、45° C、55° D、65°4. 计算（a2b）3的结果是（ ）A、a6b3 B、a2b3 C、a5b3 D、a6b5. 2016年我市参加中考的学生的为85000人．将数据85000用科学记数法表示为（ ）
A、85×103 B、8.5×103 C、0.85×105 D、8.5×1046. 正六边形的内角和为（ ）A、1080° B、900° C、720° D、540°7. 不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A、调查某中学九年级一班学生视力情况 B、调查一批电视机的使用寿命情况 C、调查遵义市初中学生锻炼所用的时间情况 D、调查遵义市初中学生利用网络媒体自主学习的情况9. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A、小明中途休息用了20分钟 B、小明休息前爬上的速度为每分钟70米 C、小明在上述过程中所走的路程为6600米 D、小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度10. 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（ ）
A、25° B、50° C、60° D、30°11. 如图，已知双曲线y＝ (k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6，4)，则△AOC的面积为（ ）
A、4 B、6 C、9 D、1212. 如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为（ ）
A、121 B、113 C、105 D、92二、填空题
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13. 分解因式：4a2－b2＝.14. 某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 ．
15. 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是cm.16. 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是元．
17. 若 ＋a＝3，则( －a)2的值是 ．
18. 如图，两条抛物线y1＝－ x2＋1、y2＝－ x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 ．
三、解答题
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19. 计算： －|－4|－2cos45°－(3－π)0.
20. 解方程： ＝ －1.21. 已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.
22. 某班在一次班会课上，就“遇见老人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.组别
A
B
C
D
处理方式
迅速离开
马上救助
视情况而定
只看热闹
人数
m
30
n
5
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
(1)、统计表中的m＝ ， n＝；(2)、补全频数分布直方图；
(3)、若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？23. 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH的长．( ≈1.73，要求结果精确到0.1m)
24. 有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．
(1)、请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A，B，C，D，E表示)(2)、将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．
25. 某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．
(1)、求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)、商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？
26. 如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E.
(1)、求证：PA是⊙O的切线；(2)、过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG·AB＝12，求AC的长．
27. 如图，抛物线y＝ x2－ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．
(1)、求A、B、C三点的坐标．(2)、连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MOM′C，那么是否存在点M，使四边形MOM′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．(3)、当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．