上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）

试卷更新日期：2018-04-28 类型：期中考试

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1. 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）

A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数

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2. 在下列5个数中① $\sqrt{2}$ ② $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ③ $\frac{17}{29}$ ④ $0. \overset{\cdot}{7}$ ⑤ 2 $π$ ，是无理数的是（）

A、①③⑤ B、①②⑤ C、①④ D、①⑤

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3. 下列运算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}}$ = $\sqrt{3}$ -2 C、 $\sqrt{a^{2}}$ =a D、 $\sqrt{{(a + b)}^{2}}$ = $|a + b|$

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4. 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）

A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定

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5. 如图，与∠B互为同旁内角的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，AB//CD，那么∠A ， ∠D ，∠E 三者之间的关系为（）

A、∠A+∠D+∠E=360° B、∠A-∠D+∠E=180° C、∠A+∠D-∠E=180° D、∠A+∠D+∠E=180°

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7. 36的平方根

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8. 比较大小：- $\sqrt{10}$ -3 （填>或=或<）

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9. 计算： $- 27^{\frac{1}{3}}$ =

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10. 如果 $y^{4}$ =81 ，那么 y =

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11. 把 $\sqrt[4]{7^{3}}$ 化成幂的形式是

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12. 计算： $(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})$ =

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13. 近似数 5.20 $\times 10^{5}$ 有个有效数字

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14. 已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是 -1.2和 $\frac{3}{4}$ ，那么A、B两点之间的距离为

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15. 如图，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD=127°，则AB和CD的夹角为度

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16. 如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC，∠1=55°，则∠2=°

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17. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则点C到直线AB的距离是线段的长度.

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18. 一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠ $C^{'} E F = 32 °$ ② ∠AEC=148° ③∠BGE=64° ④∠BFD =116° ，以上结论正确的序号是

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19. $3 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \frac{3}{2} \sqrt{7}$

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20. $\frac{1}{2} \sqrt{6} \times 4 \sqrt{12} \div \frac{2}{3} \sqrt{2}$

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21. $- 81^{\frac{3}{4}} \div | - 2 | + {(\frac{4}{49})}^{- \frac{1}{2}} - {(- 2 - \sqrt{3})}^{0}$

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22. 利用幂的运算性质计算： $\sqrt[6]{4^{2}} \times \sqrt{8} \div \sqrt[6]{2}$

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23. 已知 $\sqrt{2 x - 3} + | y^{3} + 1 | = 0$ ，求4x-3y的平方根

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24. 作图并写出结论：如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA ， OB的垂线，分别交BO 的延长线于M 、N ，线段的长表示点P到直线BO的距离；线段的长表示点M到直线AO的距离；线段ON的长表示点O到直线的距离；点P到直线OA的距离为.

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25. 已知AB//DE ， CD⊥BF，∠ABC=128°，求∠CDF的度数。
解：过点C作CG//AB
∴∠1+∠ABC=180°（）
∵AB//DE（已知）
∴CG//DE（）
∴∠CDF=∠2 ( )
∵∠ABC=128°（已知）∴∠1=180°-=°
∵CD⊥DF（已知）∴∠DCB=90°，
∴∠2=90°- ∠1= 38°
∴∠CDF=38°（）

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26. 如图，已知：AC//DF，直线A F分别与直线BD、CE相交于G、H，∠1=∠2，说明∠C=∠D

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27. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）

(1)、① 若∠DCE=35°，则∠ACB=°②若∠ACB=140°，则∠DCE=°

(2)、由（1）猜想，∠ ACB与∠DCE 的数量关系：

(3)、当∠ACE<180°，且点E在直线AC上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，说明理由。

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