人教版2017-2018学年数学八年级下学期期中模拟试卷

试卷更新日期：2018-04-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c=5 $\sqrt{2}$ C、a：b：c=3：4：5 D、a=11，b=12，c=15

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2. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）

A、90° B、60° C、120° D、45°

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3. 已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（）

A、10 B、8 C、2 $\sqrt{7}$ D、10或2 $\sqrt{7}$

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4.
如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A、8米 B、10米 C、12米 D、14米

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5. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB∥CD，AD=BC B、∠A=∠C，∠B=∠D C、AB∥CD，AD∥BC D、AB=CD，AD=BC

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6.
如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）

A、16 B、15 C、14 D、13

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7. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（）

A、5 B、6 C、9 D、13

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8. 如图，菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（﹣10，1）、C（2，6），则点A的坐标为（）

A、（﹣10，12） B、（﹣10，13） C、（﹣10，14） D、（2，12）

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9.
如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

10. 若实数a，b满足|a+2|+ $\sqrt{b - 4}$ =0，则a+b= ．

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11. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．

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12. 计算： $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ = ．

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13. △ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是．

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14. 一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为 cm².

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15. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．

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16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

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17. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

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三、解答题

18. 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．

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19. 如图，已知四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN是菱形．

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20. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF，相交于G．求证：AF⊥BE．

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四、计算题

21.
已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．

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五、综合题

22. 阅读下面材料，回答问题：

(1)、在化简 $\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
小张的化简如下： $\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ = $\sqrt{2 - 2 \sqrt{2 \times 3} + 3}$ = $\sqrt{{(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2}}$ = $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$
小李的化简如下： $\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ = $\sqrt{2 - 2 \sqrt{2 \times 3} + 3}$ = $\sqrt{{(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2}}$ = $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$
请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

(2)、请你利用上面所学的方法化简 $\sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ ．

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23. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

(1)、求证：OE=OF；

(2)、若BC=2 $\sqrt{3}$ ，求AB的长．

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24.
如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分别是求M、N

(1)、求证：AE=MN；

(2)、若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的边长．

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