2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.1.3 锐角三角函数—特殊角的三角函数值的计算同步练习

试卷更新日期：2018-04-24 类型：同步测试

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一、2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.1.3锐角三角函数—特殊角的三角函数值的计算同步练习

1. sin30°的值是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

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2. cos60° 的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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3. 计算6tan45° -2sin30°的结果是（）

A、4 $\sqrt{3}$ B、4 C、5 $\sqrt{3}$ D、5

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4. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sin A的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

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5. 点M(-sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是（）

A、 $(\frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{1}{2})$ B、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， - \frac{1}{2})$ C、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{1}{2})$ D、 $(- \frac{1}{2} ， - \frac{\sqrt{3}}{2})$

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6. 计算sin²45°+cos30°·tan60°，其结果是（）

A、2 B、1 C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{4}$

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $\frac{1}{2}$ AB，则sinB=.

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin A= $\frac{1}{2}$ ，则∠B的度数是（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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9. 在Rt△ABC中，2sin (α+20°)= $\sqrt{3}$ ，则锐角α的度数是（）

A、60° B、80° C、40° D、以上都不对

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10. 若 $\sqrt{3}$ tan(α+10°)=1，则锐角α的度数是（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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11. 在△ABC中，若 $| cosA- \frac{1}{2} |$ +(1-tanB)²=0，则∠C的度数是（）

A、45° B、60° C、75° D、105°

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12. 如图，在△ABC中，AC=1，AB=2，∠BAC=60°，求BC的长.

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13. 若α为锐角，化简 $\sqrt{{sin}^{2} α- 2 sinα + 1}$ + $\sqrt{1 {-cos}^{2} α}$ .

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14. 计算下面各题：

(1)、cos 60°-tan 45°+sin 30°;

(2)、 $\frac{sin 45^{\circ}}{cos 45^{\circ}}$ -tan²45°.

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15. 根据已知条件，判断△ABC的形状：

(1)、在△ABC中,若 $| sinA- \frac{1}{2} |$ + ${(cosB- \frac{1}{2})}^{2}$ =0,判断△ABC的形状;

(2)、已知a=3,且(4tan45°-b)²+ $\sqrt{3 + \frac{1}{2} b-c}$ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.

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16. 先化简,再求值:
$(\frac{1}{x^{2} - 2 x} - \frac{1}{x^{2} - 4 x + 4})$ ÷ $\frac{2}{x^{2} - 2 x}$ ,其中x=2(tan45°-cos30°).

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17. 计算:|- $\sqrt{3}$ |+ $\sqrt{2}$ sin 45°+tan 60°- ${(- \frac{1}{3})}^{- 1}$ - $\sqrt{12}$ +(π-3)⁰.

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18. 根据要求，解答下列问题：

(1)、已知直线l₁的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式.

(2)、如图所示，过原点的直线l₃向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°.
①求直线l₃的函数表达式；
②把直线l₃绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l₄ ，求直线l₄的函数表达式.

(3)、分别观察(1)(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=- $\frac{1}{5}$ x垂直的直线l₅的函数表达式.

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2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.1.3 锐角三角函数—特殊角的三角函数值的计算 同步练习

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2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.1.3 锐角三角函数—特殊角的三角函数值的计算同步练习