2017-2018学年数学浙教版八年级下册2.2.3一元二次方程的解法--公式法同步练习

试卷更新日期：2018-04-23 类型：同步测试

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一、选择题

1. 方程 $x^{2} + 3 x = 14$ 的解是（）

A、 $x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2}$ B、 $x = \frac{- 3 \pm \sqrt{65}}{2}$ C、 $x = \frac{3 \pm \sqrt{23}}{2}$ D、 $x = \frac{- 3 \pm \sqrt{23}}{2}$

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2. 一元二次方程x²＋x＋3＝0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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3. 已知一元二次方程：①x²＋2x＋3＝0，②x²－2x－3＝0．下列说法正确的是（）

A、①②有实数解 B、①无实数解，②有实数解 C、①有实数解，②无实数解 D、①②都无实数解

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二、计算题

4. $x^{2} + 3 x + 2 = 0$

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5. $2 x^{2} - 6 x = - 4.5$

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6. $x^{2} = 3 x - 8$

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7. x²－2x-2＝0；

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8. 3x²＋4x＝－1

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9. 2x²－4x＋5＝0

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三、解答题

10. 已知关于x的一元二次方程x²-2kx+ $\frac{1}{2}$ k²-2=0. 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.

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11. 已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋m＝0有实数根，当m取最大值时，求该一元二次方程的根．

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12. m为任意实数，试说明关于x的方程 $x^{2} - (m - 1) x - 3 (m + 3) = 0$ 恒有两个不相等
的实数根。

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13. 已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋m＝0．

(1)、当m＝3时，判断方程的根的情况；

(2)、当m＝3时，求方程的根．

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14. 解关于x的方程x²－2mx＋m²－2＝0．

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15. 解关于x的方程(k－1)x²＋(k－2)x－2k＝0．( $k > \frac{2}{3}$ )

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